折纸不仅是一项有趣的活动,也是一项益智的数学活动.今天,就让我们带着数学的眼光来玩一玩折纸.
【实践操作】
操作1:将矩形纸片对折,使与重合,得到折痕,把纸片展平;
操作2:在上选一点,沿折叠矩形,使点正好落在折痕上的处.
(1)根据以上操作,写出图1中一个的角:______(不添加辅助线与新字母);
【迁移探究】
如图2,将矩形纸片沿对角线折叠,使点落在矩形所在平面内,边和相交于点.
(2)连接,判断和的位置,并说明理由;
【拓展应用】
(3)如图3,在矩形纸片中,点在上,将矩形沿着折叠,使得点的对应点落在边上的点处,连接,为的中点,连接交、于点、两点.当时请求出的正弦值.
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y = sin x, x∈R, y∈[–1,1],周期为2π,函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x, x∈[–1,1], y∈[–π/2,π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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