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答案解析
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1．若函数
（常数
）是偶函数，且它的值域为
，则该函数的解析式
______ ．
（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式2．不等式
的解集是 .
的解集是 .3．A＝{x|x≤2}、B＝{x|x≥a}满足A∩B＝{2}，则实数a＝ .
4．若复数z满足z＝i(2-z)（i是虚数单位），则z＝ .
5．已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是 .
6．若向量
、
满足
＝1，
＝2，且与的夹角为
，则
＝_________.
、
满足
＝1，
＝2，且与的夹角为
，则
＝_________.7．若函数
的反函数为
，则
________ ．
的反函数为
，则
8．若直线
经过抛物线
的焦点，则实数
_____ ．
经过抛物线的焦点，则实数9．若
是实系数方程
的一个虚根，且
，则
_________ ．
是实系数方程
的一个虚根，且
，则
10．在平面直角坐标系中，从五个点：
中任取三个，这三点能构成三角形的概率是____ （结果用分数表示）．
中任取三个，这三点能构成三角形的概率是11．在平面直角坐标系中，点
的坐标分别为
．如果
是
围成的区域（含边界）上的点，那么当
取到最大值时，点
的坐标是_________________ ．
的坐标分别为
．如果
是
围成的区域（含边界）上的点，那么当
取到最大值时，点
的坐标是12．如图，在平面直角坐标系中，
是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点，若点P(x,y)、P’(x’,y’)满足x≤x’ 且y≥y’，则称P优于P’，如果中的点Q满足：不存在中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧（ ）
是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点，若点P(x,y)、P’(x’,y’)满足x≤x’ 且y≥y’，则称P优于P’，如果中的点Q满足：不存在中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
13．若数列{an}是首项为1，公比为a=
的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是（ ）
的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
14．设
是椭圆
上的点．若
是椭圆的两个焦点，则
等于
是椭圆上的点．若是椭圆的两个焦点，则等于| A．4 | B．5 | C．8 | D．10 |
15．给定空间中的直线l及平面a，条件“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的（ ）条件
| A．充要 | B．充分非必要 | C．必要非充分 | D．既非充分又非必要 |
16．(12’)如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC1的中点，求直线DE与平面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数表示）.
17．如图，某住宅小区的平面图呈扇形AOC．小区的两个出入口设置在点A及点C处，小区里
有两条笔直的小路
，且拐弯处的转角为
．已知某人从
沿
走到
用了10分钟，从沿
走到
用了6分钟．若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径
的长（精确到1米）．
有两条笔直的小路
，且拐弯处的转角为
．已知某人从
沿
走到
用了10分钟，从沿
走到
用了6分钟．若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径
的长（精确到1米）．
18．已知函数
，
，直线
与函数
的图象分别交于
、
两点．
（1）当
时，求
的值；
（2）求在
时的最大值．
，
，直线
与函数
的图象分别交于
、
两点．（1）当
时，求
的值；（2）求
在
时的最大值．19．本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．
已知函数
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
对于
恒成立，求实数m的取值范围．
已知函数
．（1）若
，求
的值；（2）若
对于
恒成立，求实数m的取值范围．20．本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，
第3小题满分7分．
已知双曲线
．
（1）求双曲线
的渐近线方程；
（2）已知点
的坐标为
．设
是双曲线上的点，
是点关于原点的对称点．
记
．求
的取值范围；
（3）已知点
的坐标分别为
，为双曲线上在第一象限内的点．记
为经过原点与点的直线，
为
截直线所得线段的长．试将表示为直线的斜率
的函数．
第3小题满分7分．
已知双曲线
．（1）求双曲线
的渐近线方程；（2）已知点
的坐标为
．设
是双曲线上的点，
是点关于原点的对称点．记
．求
的取值范围；（3）已知点
的坐标分别为
，为双曲线上在第一象限内的点．记
为经过原点与点的直线，
为
截直线所得线段的长．试将表示为直线的斜率
的函数．21．本题共有3个小题，第1小题满分４分，第2小题满分６分，
第3小题满分8分．
已知数列
：
，
，
，
（
是正整数），与数列
：
，
，
，
，
（是正整数）．记
．
（1）若
，求
的值；
（2）求证：当是正整数时，
；
（3）已知
，且存在正整数
，使得在
，
，
，
中有4项为100．
求的值，并指出哪4项为100．
第3小题满分8分．
已知数列
：
，
，
，
（
是正整数），与数列
：
，
，
，
，
（是正整数）．记
．（1）若
，求
的值；（2）求证：当
是正整数时，
；（3）已知
，且存在正整数
，使得在
，
，
，
中有4项为100．求
的值，并指出哪4项为100．