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答案解析
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1．
的相反数是（ ）
的相反数是（ ）| A． | B．37 | C． | D． |
2．如图，
．若
，则
的大小为（ ）
．若，则的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
3．计算：
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
4．在下列条件中，能够判定
为矩形的是（ ）
为矩形的是（ ）A． | B． | C． | D． |
5．如图，
是
的高，若
，
，则边
的长为（ ）
是的高，若，，则边的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
6．在同一平面直角坐标系中，直线
与
相交于点
，则关于x，y的方程组
的解为（ ）
与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（ ）A． | B． | C． | D． |
7．如图，内接于⊙
，连接
，则
（ ）
内接于⊙，连接，则（ ）A． | B． | C． | D． |
8．已知二次函数
的自变量
对应的函数值分别为
，
，
．当
，
，
时，，，三者之间的大小关系是（ ）
的自变量
对应的函数值分别为
，
，
．当
，
，
时，，，三者之间的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
9．计算：
______ ．
10．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a______ 
．（填“>”“=”或“<”）
．（填“>”“=”或“<”）11．在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所做
将矩形窗框
分为上下两部分，其中E为边的黄金分割点，即
．已知为2米，则线段
的长为______ 米．
将矩形窗框分为上下两部分，其中E为边的黄金分割点，即．已知为2米，则线段的长为12．已知点A(−2，m)在一个反比例函数的图象上，点A′与点A关于y轴对称．若点A′在正比例函数
的图象上，则这个反比例函数的表达式为_______ ．
的图象上，则这个反比例函数的表达式为13．如图，在菱形中，
．若M、N分别是边
上的动点，且
，作
，垂足分别为E、F，则
的值为______ ．
中，．若M、N分别是边上的动点，且，作，垂足分别为E、F，则的值为14．计算：
．
．15．解不等式组：
16．化简：
．
．17．如图，已知
是的一个外角．请用尺规作图法，求作射线
，使
．（保留作图痕迹，不写作法）
是的一个外角．请用尺规作图法，求作射线，使．（保留作图痕迹，不写作法）18．如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A．求证：DE=BC．
19．如图，
的顶点坐标分别为
．将平移后得到
，且点A的对应点是
，点B、C的对应点分别是
．
(1)点A、
之间的距离是__________；
(2)请在图中画出．
的顶点坐标分别为
．将平移后得到
，且点A的对应点是
，点B、C的对应点分别是
．
(1)点A、
之间的距离是__________；(2)请在图中画出
．20．有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为6kg，6kg，7kg，7kg，8kg．现将这五个纸箱随机摆放．
(1)若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的重量为6kg的概率是______；
(2)若从这五个纸箱中随机选2个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15kg的概率．
(1)若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的重量为6kg的概率是______；
(2)若从这五个纸箱中随机选2个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15kg的概率．
21．小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG．已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB．
22．如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)当输入的x值为1时，输出的y值为__________；
(2)求k，b的值；
(3)当输出的y值为0时，求输入的x值．
| 输入x | … |  |  |  | 0 | 2 | … |
| 输出y | … | | | 2 | 6 | 16 | … |
(1)当输入的x值为1时，输出的y值为__________；
(2)求k，b的值；
(3)当输出的y值为0时，求输入的x值．
23．某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：
根据上述信息，解答下列问题：
(1)这100名学生的“劳动时间”的中位数落在__________组；
(2)求这100名学生的平均“劳动时间”；
(3)若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数．
| 组别 | “劳动时间”t/分钟 | 频数 | 组内学生的平均“劳动时间”/分钟 |
| A |  | 8 | 50 |
| B |  | 16 | 75 |
| C |  | 40 | 105 |
| D |  | 36 | 150 |
(1)这100名学生的“劳动时间”的中位数落在__________组；
(2)求这100名学生的平均“劳动时间”；
(3)若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数．
24．如图，是⊙
的直径，
是⊙的切线，
、
是⊙的弦，且
，垂足为E，连接
并延长，交于点P．
(1)求证：
；
(2)若⊙的半径
，求线段
的长．
是⊙的直径，是⊙的切线，、是⊙的弦，且，垂足为E，连接并延长，交于点P．(1)求证：
；(2)若⊙
的半径，求线段的长．25．现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段
表示水平的路面，以O为坐标原点，以所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系．根据设计要求：
，该抛物线的顶点P到的距离为
．
(1)求满足设计要求的抛物线的函数表达式；
(2)现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的点A、B处分别安装照明灯．已知点A、B到的距离均为
，求点A、B的坐标．
表示水平的路面，以O为坐标原点，以所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系．根据设计要求：，该抛物线的顶点P到的距离为．(1)求满足设计要求的抛物线的函数表达式；
(2)现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的点A、B处分别安装照明灯．已知点A、B到
的距离均为，求点A、B的坐标．26．问题提出
(1)如图1，是等边的中线，点P在的延长线上，且
，则
的度数为__________．
问题探究
(2)如图2，在中，
．过点A作
，且
，过点P作直线
，分别交
于点O、E，求四边形
的面积．
问题解决
(3)如图3，现有一块型板材，
为钝角，
．工人师傅想用这块板材裁出一个
型部件，并要求
．工人师傅在这块板材上的作法如下：
①以点C为圆心，以
长为半径画弧，交于点D，连接；
②作的垂直平分线l，与于点E；
③以点A为圆心，以长为半径画弧，交直线l于点P，连接
，得．
请问，若按上述作法，裁得的型部件是否符合要求？请证明你的结论．
(1)如图1，
是等边的中线，点P在的延长线上，且，则的度数为__________．问题探究
(2)如图2，在
中，．过点A作，且，过点P作直线，分别交于点O、E，求四边形的面积．问题解决
(3)如图3，现有一块
型板材，为钝角，．工人师傅想用这块板材裁出一个型部件，并要求．工人师傅在这块板材上的作法如下：①以点C为圆心，以
长为半径画弧，交于点D，连接；②作
的垂直平分线l，与于点E；③以点A为圆心，以
长为半径画弧，交直线l于点P，连接，得．请问，若按上述作法，裁得的
型部件是否符合要求？请证明你的结论．