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答案解析
有奖纠错
1．-2的绝对值是（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
2．下列运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
3．如图，AB∥ED，若∠1=70°，则∠2的度数是（ ）
| A．70° | B．80° | C．100° | D．110° |
4．下列展开图中，是正方体展开图的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
5．若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（ ）
| A．8cm | B．13cm | C．8cm或13cm | D．11cm或13cm |
6．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
7．如果
，那么下列不等式正确的是（ ）
，那么下列不等式正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
8．如图，点A在反比例函数
的图像上，以
为一边作等腰直角三角形
，其中∠=90°，
，则线段
长的最小值是（ ）
的图像上，以为一边作等腰直角三角形，其中∠=90°，，则线段长的最小值是（ ）| A．1 | B． | C． | D．4 |
9．分解因式：3a2﹣12=___ ．
10．2022年5月，国家林业和草原局湿地管理司在第二季度侧行发布会上表示，到“十四五”末，我国力争将湿地保护率提高到55%，其中修复红树林146200亩，请将146200用科学记数法表示是____ ．
11．已知一组数据：4，5，5，6，5，4，7，8，则这组数据的众数是___ ．
12．满足
的最大整数
是_______ ．
的最大整数是13．若关于
的一元二次方程
有实数根，则实数k的取值范围是_____ ．
的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是14．将半径为6cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为______ cm．
15．按规律排列的单项式：
，
，
，
，
，…，则第20个单项式是_____ ．
，
，
，
，
，…，则第20个单项式是16．甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”；乙：“函数图像经过点(0，2)”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是____ ．
17．如图，在正六边形ABCDEF中，AB=6，点M在边AF上，且AM=2．若经过点M的直线l将正六边形面积平分，则直线l被正六边形所截的线段长是_____ ．
18．如图，在矩形
中，
=6，
=8，点
、
分别是边
、的中点，某一时刻，动点
从点出发，沿
方向以每秒2个单位长度的速度向点
匀速运动；同时，动点
从点出发，沿
方向以每秒1个单位长度的速度向点
匀速运动，其中一点运动到矩形顶点时，两点同时停止运动，连接
，过点
作的垂线，垂足为
．在这一运动过程中，点所经过的路径长是_____ ．
中，
=6，
=8，点
、
分别是边
、的中点，某一时刻，动点
从点出发，沿
方向以每秒2个单位长度的速度向点
匀速运动；同时，动点
从点出发，沿
方向以每秒1个单位长度的速度向点
匀速运动，其中一点运动到矩形顶点时，两点同时停止运动，连接
，过点
作的垂线，垂足为
．在这一运动过程中，点所经过的路径长是
19．计算：
4
°．
4°．20．解方程：
．
．21．如图，在平行四边形中，点，分别是边，的中点．求证：
．
中，点，分别是边，的中点．求证：
．
22．为了解某校九年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了该校
名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，并根据调查所得的数据绘制了如下尚不完整的两幅统计图．根据图表信息，解答下列问题：
(1)
，
；
(2)补全条形统计图；
(3)根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级2000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数．
名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，并根据调查所得的数据绘制了如下尚不完整的两幅统计图．根据图表信息，解答下列问题：
(1)
，
；(2)补全条形统计图；
(3)根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级2000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数．
23．从甲、乙、丙、丁4名学生中选2名学生参加一次乒乓球单打比赛，求下列事件发生的概率．
(1)甲一定参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，恰好选中丙的概率是 ；
(2)任意选取2名学生参加比赛，求一定有乙的概率．（用树状图或列表的方法求解）．
(1)甲一定参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，恰好选中丙的概率是 ；
(2)任意选取2名学生参加比赛，求一定有乙的概率．（用树状图或列表的方法求解）．
24．如图，某学习小组在教学楼
的顶部观测信号塔
底部的俯角为30°，信号塔顶部的仰角为45°．已知教学楼的高度为20m，求信号塔的高度（计算结果保留根号）．
的顶部观测信号塔底部的俯角为30°，信号塔顶部的仰角为45°．已知教学楼的高度为20m，求信号塔的高度（计算结果保留根号）．25．如图，在
中，∠ =45°，
，以为直径的⊙
与边交于点
．
(1)判断直线
与⊙的位置关系，并说明理由；
(2)若
，求图中阴影部分的面积．
中，∠ =45°，
，以为直径的⊙
与边交于点
．
(1)判断直线
与⊙的位置关系，并说明理由；(2)若
，求图中阴影部分的面积．26．某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；乙超市全部按标价的8折售卖．
(1)若该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为 元；乙超市的购物金额为 元；
(2)假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？
(1)若该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为 元；乙超市的购物金额为 元；
(2)假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？
27．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点、、、、均为格点．
【操作探究】在数学活动课上，佳佳同学在如图①的网格中，用无刻度的直尺画了两条互相垂直的线段、
，相交于点
并给出部分说理过程，请你补充完整：
解：在网格中取格点，构建两个直角三角形，分别是△ABC和△CDE．
在Rt△ABC中，
在Rt△CDE中， ，
所以
．
所以∠
=∠
．
因为∠
∠ =∠
=90°，
所以∠
+∠ =90°，
所以∠
=90°，
即⊥．
(1)【拓展应用】如图②是以格点为圆心，为直径的圆，请你只用无刻度的直尺，在
上找出一点P，使
=
，写出作法，并给出证明：
(2)【拓展应用】如图③是以格点为圆心的圆，请你只用无刻度的直尺，在弦上找出一点P．使
=
·，写出作法，不用证明．
、、、、均为格点．【操作探究】在数学活动课上，佳佳同学在如图①的网格中，用无刻度的直尺画了两条互相垂直的线段
、
，相交于点
并给出部分说理过程，请你补充完整：解：在网格中取格点
，构建两个直角三角形，分别是△ABC和△CDE．在Rt△ABC中，
在Rt△CDE中， ，
所以
．所以∠
=∠
．因为∠
∠ =∠
=90°，所以∠
+∠ =90°，所以∠
=90°，即
⊥．
(1)【拓展应用】如图②是以格点
为圆心，为直径的圆，请你只用无刻度的直尺，在
上找出一点P，使
=
，写出作法，并给出证明：(2)【拓展应用】如图③是以格点
为圆心的圆，请你只用无刻度的直尺，在弦上找出一点P．使
=
·，写出作法，不用证明．28．如图，二次函数
与轴交于 (0，0)， (4，0)两点，顶点为，连接
、，若点是线段
上一动点，连接，将
沿折叠后，点落在点
的位置，线段
与轴交于点，且点与、点不重合．
(1)求二次函数的表达式；
(2)①求证：
；
②求
；
(3)当
时，求直线
与二次函数的交点横坐标．
与轴交于 (0，0)， (4，0)两点，顶点为，连接
、，若点是线段
上一动点，连接，将
沿折叠后，点落在点
的位置，线段
与轴交于点，且点与、点不重合．
(1)求二次函数的表达式；
(2)①求证：
；②求
；(3)当
时，求直线
与二次函数的交点横坐标．