广西自治区梧州市2022年中考数学试卷真题

难度系数：0.94

答案解析

有奖纠错

1．

的倒数是（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

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有奖纠错

2．在下列立体图形中，主视图为矩形的是（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

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有奖纠错

3．下列命题中，假命题是（）

A．的绝对值是	B．对顶角相等
C．平行四边形是中心对称图形	D．如果直线，那么直线

难度系数：0.85

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有奖纠错

4．一元二次方程

的根的情况（）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

5．不等式组

的解集在数轴上表示为（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

答案解析

有奖纠错

6．如图，在

中，

是

的角平分线，过点D分别作

，垂足分别是点E，F，则下列结论错误的是（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

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有奖纠错

7．已知一组数据3，3，5，6，7，8，10，那么6是这组数据的（）

A．平均数但不是中位数

B．平均数也是中位数

C．众数

D．中位数但不是平均数

难度系数：0.65

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有奖纠错

8．下列计算错误的是（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

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有奖纠错

9．如图，在平面直角坐标系中，直线

与直线

相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组

的解是（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.65

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有奖纠错

10．如图，

是

的外接圆，且

，在弧AB上取点D（不与点A，B重合），连接

，则

的度数是（）

A．60°

B．62°

C．72°

D．73°

难度系数：0.85

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有奖纠错

11．如图，以点O为位似中心，作四边形

的位似图形

﹐已知

，若四边形

的面积是2，则四边形

的面积是（）

A．4

B．6

C．16

D．18

难度系数：0.65

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有奖纠错

12．如图，已知抛物线

的对称轴是

，直线

轴，且交抛物线于点

，下列结论错误的是（）

A．	B．若实数，则
C．	D．当时，

难度系数：0.94

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有奖纠错

13．若

，则

________．

难度系数：0.94

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有奖纠错

14．在平面直角坐标系中，请写出直线

上的一个点的坐标________．

难度系数：0.94

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有奖纠错

15．一元二次方程

的根是_________．

难度系数：0.85

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有奖纠错

16．如图，在

中，

，点D，E分别是

边上的中点，连接

．如果

，

，那么

的长是_______m．

难度系数：0.65

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有奖纠错

17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数

的图象与反比例函数

的图象交于点

．当

时，x的取值范围是_________．

难度系数：0.65

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有奖纠错

18．如图，四边形

是

的内接正四边形，分别以点A，O为圆心，取大于

的定长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交

于点E，F．若

，则

，

所围成的阴影部分面积为_______．

难度系数：0.85

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有奖纠错

19．（1）计算：

（2）化简：

．

难度系数：0.85

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有奖纠错

20．解方程：

难度系数：0.85

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有奖纠错

21．如图，在

中，E，G，H，F分别是

上的点，且

．求证：

．

难度系数：0.85

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有奖纠错

22．某校团委为了解学生关注“2022年北京冬奥会”情况，以随机抽样的方式对学生进行问卷调查，学生只选择一个运动项目作为最关注项目，把调查结果分为“滑雪”“滑冰”“冰球”“冰壶”“其他”五类，绘制成统计图①和图②．

(1)本次抽样调查的学生人数共_______人；
(2)将图①补充完整；
(3)在这次抽样的学生中，滑冰挑选了甲，乙，丙，丁四名学生中随机抽取2名进行“爱我北京冬奥”主题演讲．请用画树状图法或列表法求出抽中两名学生分别是甲和乙的概率．

难度系数：0.65

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有奖纠错

23．今年，我国“巅峰使命”2022珠峰科考团对珠穆朗玛峰进行综合科学考察，搭建了世界最高海拔的自动气象站，还通过释放气球方式进行了高空探测．某学校兴趣小组开展实践活动，通过观测数据，计算气球升空的高度AB．如图，在平面内，点B，C，D在同一直线上，

垂足为点B，

，

，求AB的高度．（精确到

）（参考数据：

﹐

，

）

难度系数：0.65

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有奖纠错

24．梧州市地处亚热带，盛产龙眼．新鲜龙眼的保质期短，若加工成龙眼干（又叫带壳圆肉）则有利于较长时间保存．已知

的新鲜龙眼在无损耗的情况下可以加工成

的龙眼干．
(1)若新鲜龙眼售价为12元/kg，在无损耗的情况下加工成龙眼干，使龙眼干的销售收益不低于新鲜龙眼的销售收益，则龙眼干的售价应不低于多少元/kg?
(2)在实践中，小苏发现当地在加工龙眼干的过程中新鲜龙眼有6%的损耗，为确保果农的利益，龙眼干的销售收益应不低于新鲜龙眼的销售收益，此时龙眼干的定价取最低整数价格．市场调查还发现，新鲜龙眼以12元/kg最多能卖出