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难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．－5的相反数是( )
A． | B． | C．5 | D．-5 |
2．下列漂亮的图案中似乎包含了一些曲线，其实它们这种神韵是由多条线段呈现出来的，这些图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
3．下列运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
4．如图，该几何体的左视图是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
5．如表是有关企业和世界卫生组织统计的5种新冠疫苗的有效率，则这5种疫苗有效率的中位数是（ ）
| 疫苗名称 | 克尔来福 | 阿斯利康 | 莫德纳 | 辉瑞 | 卫星V |
| 有效率 | 79% | 76% | 95% | 95% | 92% |
| A．79% | B．92% | C．95% | D．76% |
6．反比例函数
的图象分别位于第二、四象限，则直线
不经过的象限是（ ）
的图象分别位于第二、四象限，则直线不经过的象限是（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
7．如图为本溪、辽阳6月1日至5日最低气温的折线统计图，由此可知本溪，辽阳两地这5天最低气温波动情况是（ ）
| A．本溪波动大 | B．辽阳波动大 |
| C．本溪、辽阳波动一样 | D．无法比较 |
8．一副三角板如图所示摆放，若
，则
的度数是（ ）
，则的度数是（ ）| A．80° | B．95° | C．100° | D．110° |
9．如图，在
中，
，由图中的尺规作图痕迹得到的射线
与
交于点E，点F为
的中点，连接
，若
，则
的周长为（ ）
中，，由图中的尺规作图痕迹得到的射线与交于点E，点F为的中点，连接，若，则的周长为（ ）A． | B． | C． | D．4 |
10．如图，在矩形
中，
，
，动点P沿折线
运动到点B，同时动点Q沿折线
运动到点C，点
在矩形边上的运动速度为每秒1个单位长度，点P，Q在矩形对角线上的运动速度为每秒2个单位长度．设运动时间为t秒，
的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（ ）
中，
，
，动点P沿折线
运动到点B，同时动点Q沿折线
运动到点C，点
在矩形边上的运动速度为每秒1个单位长度，点P，Q在矩形对角线上的运动速度为每秒2个单位长度．设运动时间为t秒，
的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
11．若
在实数范围内有意义，则
的取值范围为__________ ．
在实数范围内有意义，则
的取值范围为12．分解因式：
________ ．
13．有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着
，
，0，
，2，从中随机抽取一张，则抽出卡片上写的数是的概率为________ ．
，
，0，
，2，从中随机抽取一张，则抽出卡片上写的数是的概率为14．若关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根，则k的值为________ ．
有两个相等的实数根，则k的值为15．为了弘扬我国书法艺术，培养学生良好的书写能力，某校举办了书法比赛，学校准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现，A种奖品的单价比B种奖品的单价多10元，用300元购买A种奖品的数量与用240元购买B种奖品的数量相同．设B种奖品的单价是x元，则可列分式方程为________ ．
16．如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，以
为直径的圆经过点C和点D，则
________ ．
为直径的圆经过点C和点D，则17．如图，是半圆的直径，C为半圆的中点，
，
，反比例函数
的图象经过点C，则k的值为________ ．
是半圆的直径，C为半圆的中点，，，反比例函数的图象经过点C，则k的值为18．如图，将正方形纸片
沿
折叠，使点C的对称点E落在边上，点D的对称点为点F，交
于点G，连接
交于点H，连接
．下列四个结论中：①
；②
；③
平分
；④
，正确的是________ （填序号即可）．
沿折叠，使点C的对称点E落在边上，点D的对称点为点F，交于点G，连接交于点H，连接．下列四个结论中：①；②；③平分；④，正确的是19．先化简，再求值：
，其中
．
，其中
．20．为迎接建党100周年，某校组织学生开展了党史知识竞赛活动．竞赛项目有：A．回顾重要事件；B．列举革命先烈；C．讲述英雄故事；D．歌颂时代精神．学校要求学生全员参加且每人只能参加一项，为了解学生参加竞赛情况，随机调查了部分学生，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）本次被调查的学生共有________名；
（2）在扇形统计图中“B项目”所对应的扇形圆心角的度数为________，并把条形统计图补充完整；
（3）从本次被调查的小华、小光、小艳、小萍这四名学生中，随机抽出2名同学去做宣讲员，请用列表或画树状图的方法求出恰好小华和小艳被抽中的概率．
（1）本次被调查的学生共有________名；
（2）在扇形统计图中“B项目”所对应的扇形圆心角的度数为________，并把条形统计图补充完整；
（3）从本次被调查的小华、小光、小艳、小萍这四名学生中，随机抽出2名同学去做宣讲员，请用列表或画树状图的方法求出恰好小华和小艳被抽中的概率．
21．某班计划购买两种毕业纪念册，已知购买1本手绘纪念册和4本图片纪念册共需135元，购买5本手绘纪念册和2本图片纪念册共需225元．
（1）求每本手绘纪念册和每本图片纪念册的价格分别为多少元？
（2）该班计划购买手绘纪念册和图片纪念册共40本，总费用不超过1100元，那么最多能购买手绘纪念册多少本？
（1）求每本手绘纪念册和每本图片纪念册的价格分别为多少元？
（2）该班计划购买手绘纪念册和图片纪念册共40本，总费用不超过1100元，那么最多能购买手绘纪念册多少本？
22．如图，某地政府为解决当地农户网络销售农特产品物流不畅问题，计划打通一条东西方向的隧道．无人机从点A的正上方点C，沿正东方向以
的速度飞行15s到达点D，测得A的俯角为60°，然后以同样的速度沿正东方向又飞行50s到达点E，测得点B的俯角为37°．
（1）求无人机的高度（结果保留根号）；
（2）求的长度（结果精确到1m）．（参考数据：
，
，
，
）
．无人机从点A的正上方点C，沿正东方向以的速度飞行15s到达点D，测得A的俯角为60°，然后以同样的速度沿正东方向又飞行50s到达点E，测得点B的俯角为37°．（1）求无人机的高度
（结果保留根号）；（2）求
的长度（结果精确到1m）．（参考数据：，，，）23．某网店销售一款市场上畅销的蒸蛋器，进价为每个40元，在销售过程中发现，这款蒸蛋器销售单价为60元时，每星期卖出100个．如果调整销售单价，每涨价1元，每星期少卖出2个，现网店决定提价销售，设销售单价为x元，每星期销售量为y个．
（1）请直接写出y（个）与x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润是2400元？
（3）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？
（1）请直接写出y（个）与x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润是2400元？
（3）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？
24．如图，在
中，
，延长
到点D，以为直径作
，交
的延长线于点E，延长到点F，使
．
（1）求证：是的切线；
（2）若
，
，
，求
的长．
中，，延长到点D，以为直径作，交的延长线于点E，延长到点F，使．（1）求证：
是的切线；（2）若
，，，求的长．25．在▱
中，
，
平分
，交对角线
于点G，交射线
于点E，将线段
绕点E顺时针旋转
得线段
．
（1）如图1，当
时，连接
，请直接写出线段和线段的数量关系；
（2）如图2，当
时，过点B作
于点，连接
，请写出线段，，
之间的数量关系，并说明理由；
（3）当时，连接，若
，请直接写出
与
面积的比值．
中，
，
平分
，交对角线
于点G，交射线
于点E，将线段
绕点E顺时针旋转
得线段
．（1）如图1，当
时，连接
，请直接写出线段和线段的数量关系；（2）如图2，当
时，过点B作
于点，连接
，请写出线段，，
之间的数量关系，并说明理由；（3）当
时，连接，若
，请直接写出
与
面积的比值．
26．如图，抛物线
与x轴交于点A和点
，与y轴交于点
，连接，
，点P是抛物线第一象限上的一动点，过点P作
轴于点D，交于点E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，作
于点P，使
，以
，
为邻边作矩形
．当矩形的面积是
面积的3倍时，求点P的坐标；
（3）如图2，当点P运动到抛物线的顶点时，点Q在直线
上，若以点Q、A、B为顶点的三角形是锐角三角形，请直接写出点Q纵坐标n的取值范围．
与x轴交于点A和点
，与y轴交于点
，连接，
，点P是抛物线第一象限上的一动点，过点P作
轴于点D，交于点E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，作
于点P，使
，以
，
为邻边作矩形
．当矩形的面积是
面积的3倍时，求点P的坐标；（3）如图2，当点P运动到抛物线的顶点时，点Q在直线
上，若以点Q、A、B为顶点的三角形是锐角三角形，请直接写出点Q纵坐标n的取值范围．