全一卷
1.计算(﹣2)3﹣(﹣2)2的结果是( )
A.﹣4 | B.4 | C.12 | D.﹣12 |
2.2sin60°的值等于( )
A.1 | B. | C. | D. |
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. | B. | C. | D. |
4.2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元,将9680000用科学记数法表示为( )
A.96.8×105 | B.9.68×106 | C.9.68×107 | D.0.968×108 |
5.在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒(如图),则从正面看得到的平面图形是( )
A. | B. | C. | D. |
6.估计的值在( )
A.5和6之间 | B.6和7之间 |
C.7和8之间 | D.8和9之间 |
7.化简的结果是( )
A.x+1 | B. | C.x﹣1 | D. |
8.已知是方程组的解,则的值是( )
A.﹣1 | B.1 | C.﹣5 | D.5 |
9.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,点E在边BC上,将△ABE沿直线AE折叠,点B恰好落在对角线AC上的点F处,若∠EAC=∠ECA,则AC的长是( )
A. | B.6 | C.4 | D.5 |
10.反比例函数图象上有三个点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),其中x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A.y1<y2<y3 | B.y2<y1<y3 | C.y3<y1<y2 | D.y3<y2<y1 |
11.如右图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC边上一点,以AB为直径在正方形内作半圆O,将△DCE沿DE翻折,点C刚好落在半圆O的点F处,则CE的长为( )
A. | B. | C. | D. |
12.已知二次函数y1=mx2+4mx﹣5m(m≠0),一次函数y2=2x﹣2,有下列结论:
①当x>﹣2时,y随x的增大而减小;
②二次函数y1=mx2+4mx﹣5m(m≠0)的图象与x轴交点的坐标为(﹣5,0)和(1,0);
③当m=1时,y1≤y2;
④在实数范围内,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值y2≤y1均成立,则m.
其中,正确结论的个数是( )
①当x>﹣2时,y随x的增大而减小;
②二次函数y1=mx2+4mx﹣5m(m≠0)的图象与x轴交点的坐标为(﹣5,0)和(1,0);
③当m=1时,y1≤y2;
④在实数范围内,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值y2≤y1均成立,则m.
其中,正确结论的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
13.计算的结果等于___________ .
14.计算的结果等于__________.
15.一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1〜6的点数,抛掷这枚骰子1次,向上一面的点数大于2且小于5的概率是_________.
16.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上,点A坐标为(-4,0),点D的坐标为(-1,4),反比例函数的图象恰好经过点C,则k的值为______ .
17.如图,△ABC是等边三角形,AB=3,点E在AC上,AEAC,D是BC延长线上一点,将线段DE绕点E逆时针旋转90°得到线段FE,当AF∥BD时,线段AF的长为____.
18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,,,为格点,为小正方形边的中点.
(1)的长等于_________;
(2)点,分别为线段,上的动点,当取得最小值时,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段,,并简要说明点和点的位置是如何找到的(不要求证明).
(1)的长等于_________;
(2)点,分别为线段,上的动点,当取得最小值时,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段,,并简要说明点和点的位置是如何找到的(不要求证明).
19.解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得_________;
(2)解不等式②,得_________;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(4)原不等式组的解集为_________.
请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得_________;
(2)解不等式②,得_________;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(4)原不等式组的解集为_________.
20.某校对九年一班50名学生进行长跑项目的测试,根据测试成绩制作了两个统计图.
请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次测试的学生中,得3分的学生有________人,得4分的学生有________人;
(2)求这50个数据的平均数、众数和中位数.
请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次测试的学生中,得3分的学生有________人,得4分的学生有________人;
(2)求这50个数据的平均数、众数和中位数.
21.如图,AC是⊙O的直径,PA、PB是⊙O的切线,切点分别是点A、B
(1)如图1,若∠BAC=25°,求∠P的度数.
(2)如图2,若M是劣弧AB上一点,∠AMB=∠AOB,求∠P的度数.
(1)如图1,若∠BAC=25°,求∠P的度数.
(2)如图2,若M是劣弧AB上一点,∠AMB=∠AOB,求∠P的度数.
22.如图,两座建筑物的水平距离为.从点测得点的仰角为53° ,从点测得点的俯角为37° ,求两座建筑物的高度(参考数据:
23.某游泳馆推出了两种收费方式.
方式一:顾客先购买会员卡,每张会员卡200元,仅限本人一年内使用,凭卡游泳,每次游泳再付费30元.
方式二:顾客不购买会员卡,每次游泳付费40元.
设小亮在一年内来此游泳馆游泳的次数为次(为正整数).
(1)根据题意,填写下表:
(2)若小亮计划今年游泳的总费用为2000元,选择哪种付费方式,他游泳的次数比较多;
(3)当时,小亮选择哪种付费方式更合算.并说明理由.
方式一:顾客先购买会员卡,每张会员卡200元,仅限本人一年内使用,凭卡游泳,每次游泳再付费30元.
方式二:顾客不购买会员卡,每次游泳付费40元.
设小亮在一年内来此游泳馆游泳的次数为次(为正整数).
(1)根据题意,填写下表:
游泳次数 | 5 | 10 | 15 | … | |
方式一的总费用(元) | 350 | | 650 | … | |
方式二的总费用(元) | 200 | 400 | | … | |
(2)若小亮计划今年游泳的总费用为2000元,选择哪种付费方式,他游泳的次数比较多;
(3)当时,小亮选择哪种付费方式更合算.并说明理由.
24.在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,∠CAB=60°,点O(0,0),点A(1,0),点B(﹣1,0),点C在第二象限,点P(﹣2,).
(I)如图①,求C点坐标及∠PCB的大小;
(II)将△ABC绕C点逆时针旋转得到△MNC,点A,B的对应点分别为点M,N,S为△PMN的面积.
①如图②,当点N落在边CA上时,求S的值;
②求S的取值范围(直接写出结果即可).
(I)如图①,求C点坐标及∠PCB的大小;
(II)将△ABC绕C点逆时针旋转得到△MNC,点A,B的对应点分别为点M,N,S为△PMN的面积.
①如图②,当点N落在边CA上时,求S的值;
②求S的取值范围(直接写出结果即可).
25.在平面直角坐标系中,抛物线经过点和点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)为抛物线上的一个动点,点关于原点的对称点为.当点落在该抛物线上时,求的值;
(3)是抛物线上一动点,连接,以为边作图示一侧的正方形,随着点的运动,正方形的大小与位置也随之改变,当顶点或恰好落在轴上时,求对应的点坐标.
(1)求抛物线的解析式;
(2)为抛物线上的一个动点,点关于原点的对称点为.当点落在该抛物线上时,求的值;
(3)是抛物线上一动点,连接,以为边作图示一侧的正方形,随着点的运动,正方形的大小与位置也随之改变,当顶点或恰好落在轴上时,求对应的点坐标.