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难度系数：0.85 
答案解析
有奖纠错
1．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
| A．圆柱 | B．圆锥 | C．三棱锥 | D．长方体 |
2．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（ ）
| A．∠1=∠2 | B．∠2=∠3 | C．∠1＞∠4+∠5 | D．∠2＜∠5 |
4．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
5．五边形的外角和等于（）
| A．180° | B．360° | C．540° | D．720° |
6．实数
在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数
满足
，则的值可以是（ ）
在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（ ）| A．2 | B．-1 | C．-2 | D．-3 |
7．不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
8．有一个装有水的容器，如图所示．容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（ ）
| A．正比例函数关系 | B．一次函数关系 | C．二次函数关系 | D．反比例函数关系 |
9．若代数式
有意义，则实数
的取值范围是_____ ．
有意义，则实数的取值范围是10．已知关于的方程
有两个相等的实数根，则
的值是______ ．
的方程有两个相等的实数根，则的值是11．写出一个比
大且比
小的整数______ ．
大且比小的整数12．方程组
的解为________ ．
的解为13．在平面直角坐标系
中，直线
与双曲线
交于A，B两点．若点A，B的纵坐标分别为
，则
的值为_______ ．
中，直线与双曲线交于A，B两点．若点A，B的纵坐标分别为，则的值为14．在
ABC中，AB=AC，点D在BC上（不与点B，C重合）．只需添加一个条件即可证明ABD≌ACD，这个条件可以是________ （写出一个即可）
ABC中，AB=AC，点D在BC上（不与点B，C重合）．只需添加一个条件即可证明ABD≌ACD，这个条件可以是
15．如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格交点，则
ABC的面积与ABD的面积的大小关系为：
______ 
（填“＞”，“＝”或“＜”）
ABC的面积与ABD的面积的大小关系为：（填“＞”，“＝”或“＜”）16．如图是某剧场第一排座位分布图：甲、乙、丙、丁四人购票，所购票分别为2，3，4，5．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1，2号座位的票，乙购买3，5，7号座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到第一排座位的票．若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出一种满足条件的购票的先后顺序______ ．
17．计算：
18．解不等式组：
19．已知
，求代数式
的值．
，求代数式的值．20．已知：如图，ABC为锐角三角形，AB=AC，CD∥AB．
求作：线段BP，使得点P在直线CD上，且∠ABP=
．
作法：①以点A为圆心，AC长为半径画圆，交直线CD于C，P两点；②连接BP．线段BP就是所求作线段．
（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵CD∥AB，
∴∠ABP= ．
∵AB=AC，
∴点B在⊙A上．
又∵∠BPC=∠BAC（ ）（填推理依据）
∴∠ABP=∠BAC
ABC为锐角三角形，AB=AC，CD∥AB．求作：线段BP，使得点P在直线CD上，且∠ABP=
．作法：①以点A为圆心，AC长为半径画圆，交直线CD于C，P两点；②连接BP．线段BP就是所求作线段．
（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵CD∥AB，
∴∠ABP= ．
∵AB=AC，
∴点B在⊙A上．
又∵∠BPC=
∠BAC（ ）（填推理依据）∴∠ABP=
∠BAC21．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．
（1）求证：四边形OEFG是矩形；
（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长．
（1）求证：四边形OEFG是矩形；
（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长．
22．在平面直角坐标系中，一次函数
的图象由函数的图象平移得到，且经过点(1，2)．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当
时，对于的每一个值，函数
的值大于一次函数
的值，直接写出
的取值范围．
中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点(1，2)．（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当
时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围．23．如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，CD是⊙O的切线，D为切点，OF⊥AD于点E，交CD于点F．
（1）求证：∠ADC=∠AOF；
（2）若sinC=，BD=8，求EF的长．
（1）求证：∠ADC=∠AOF；
（2）若sinC=
，BD=8，求EF的长．24．小云在学习过程中遇到一个函数
．下面是小云对其探究的过程，请补充完整：
（1）当
时，对于函数
，即
，当时，
随的增大而 ，且
；对于函数
，当时，
随的增大而 ，且
；结合上述分析，进一步探究发现，对于函数
，当时，随的增大而 ．
（2）当
时，对于函数，当时，与的几组对应值如下表：
综合上表，进一步探究发现，当时，随的增大而增大．在平面直角坐标系中，画出当时的函数的图象．
（3）过点(0，m)（
）作平行于轴的直线
，结合（1）（2）的分析，解决问题：若直线与函数的图象有两个交点，则的最大值是 ．
．下面是小云对其探究的过程，请补充完整：（1）当
时，对于函数，即，当时，随的增大而 ，且；对于函数，当时，随的增大而 ，且；结合上述分析，进一步探究发现，对于函数，当时，随的增大而 ．（2）当
时，对于函数，当时，与的几组对应值如下表： | 0 | | 1 |  | 2 |  | 3 |  |
| 0 |  |  |  | 1 |  |  | |
时，随的增大而增大．在平面直角坐标系中，画出当时的函数的图象．（3）过点(0，m)（
）作平行于轴的直线，结合（1）（2）的分析，解决问题：若直线与函数的图象有两个交点，则的最大值是 ．25．小云统计了自己所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量（单位：千克），相关信息如下：
．小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图：
．小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：
（1）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为 （结果取整数）
（2）已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60，则该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的 倍（结果保留小数点后一位）；
（3）记该小区5月1日至10日的厨余垃圾分出量的方差为
5月11日至20日的厨余垃圾分出量的方差为
，5月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为
．直接写出
的大小关系．
．小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图：．小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：| 时段 | 1日至10日 | 11日至20日 | 21日至30日 |
| 平均数 | 100 | 170 | 250 |
（1）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为 （结果取整数）
（2）已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60，则该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的 倍（结果保留小数点后一位）；
（3）记该小区5月1日至10日的厨余垃圾分出量的方差为
5月11日至20日的厨余垃圾分出量的方差为，5月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为．直接写出的大小关系．26．在平面直角坐标系
中，
为抛物线
上任意两点，其中
．
（1）若抛物线的对称轴为
，当
为何值时，
（2）设抛物线的对称轴为
．若对于
，都有
，求
的取值范围．
中，
为抛物线
上任意两点，其中
．（1）若抛物线的对称轴为
，当
为何值时，
（2）设抛物线的对称轴为
．若对于
，都有
，求
的取值范围．27．在
中，∠C=90°，AC＞BC，D是AB的中点．E为直线上一动点，连接DE，过点D作DF⊥DE，交直线BC于点F，连接EF．
（1）如图1，当E是线段AC的中点时，设
，求EF的长（用含
的式子表示）；
（2）当点E在线段CA的延长线上时，依题意补全图2，用等式表示线段AE，EF，BF之间的数量关系，并证明．
中，∠C=90°，AC＞BC，D是AB的中点．E为直线上一动点，连接DE，过点D作DF⊥DE，交直线BC于点F，连接EF．（1）如图1，当E是线段AC的中点时，设
，求EF的长（用含的式子表示）；（2）当点E在线段CA的延长线上时，依题意补全图2，用等式表示线段AE，EF，BF之间的数量关系，并证明．
28．在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，A，B为⊙O外两点，AB=1．给出如下定义：平移线段AB，得到⊙O的弦
（
分别为点A，B的对应点），线段
长度的最小值称为线段AB到⊙O的“平移距离”．
（1）如图，平移线段AB到⊙O的长度为1的弦
和
，则这两条弦的位置关系是 ；在点
中，连接点A与点 的线段的长度等于线段AB到⊙O的“平移距离”；
（2）若点A，B都在直线
上，记线段AB到⊙O的“平移距离”为
，求的最小值；
（3）若点A的坐标为
，记线段AB到⊙O的“平移距离”为
，直接写出的取值范围．
中，⊙O的半径为1，A，B为⊙O外两点，AB=1．给出如下定义：平移线段AB，得到⊙O的弦（分别为点A，B的对应点），线段长度的最小值称为线段AB到⊙O的“平移距离”．（1）如图，平移线段AB到⊙O的长度为1的弦
和，则这两条弦的位置关系是 ；在点中，连接点A与点 的线段的长度等于线段AB到⊙O的“平移距离”；（2）若点A，B都在直线
上，记线段AB到⊙O的“平移距离”为，求的最小值；（3）若点A的坐标为
，记线段AB到⊙O的“平移距离”为，直接写出的取值范围．