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全一卷
难度系数：0.85 
答案解析
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1．为了加快3G网络建设，电信运营企业将根据各自发展规划，今明两年预计完成3G投资2800亿元左右，请将2800亿元用科学记数法表示为 元．
2．函数
中，自变量x的取值范围是________ ．
中，自变量x的取值范围是3．如图，
中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使
，需添加一个条件：_______ ．
中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使，需添加一个条件：4．已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为__ ．
5．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的
)，点O是这段弧的圆心，C是上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是___ m．
)，点O是这段弧的圆心，C是上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是
6．五一期间，某商场推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了 折优惠．
7．现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是 ．
8．如图，点
、
是双曲线
上的点，分别经过、两点向
轴、
轴作垂线段，若
则
_______ ．
、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则9．有一列数
…，那么第7个数是_______ ．
…，那么第7个数是10．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，直线EF∥BD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F，若
，则
= ．
，则
= ．
11．若关于x的分式方程
有增根，则a=________ ．
有增根，则a=12．矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，若
，AE=
，则BD=_______ ．
，AE=
，则BD=13．下列运算中，正确的个数是（）
①
②
③
④
⑤
=1
①
②
③
④
⑤
=1| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
14．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A． | B． | C． | D． |
15． 如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿
运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是 
运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是 
16．若0＜x＜1，则
，
的大小关系是（）
，
的大小关系是（）A． ＜＜ | B．＜＜ |
| C．＜＜ | D．＜＜ |
17．尺规作图作
的平分线方法如下：以
为圆心，任意长为半径画弧交
、
于
、
，再分别以点、为圆心，以大于
长为半径画弧，两弧交于点
，作射线
由作法得
的根据是（ ）
的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）| A．SAS | B．ASA | C．AAS | D．SSS |
18．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是（ ）
19．二次函数
的图象如图所示，则
的值是（）
的图象如图所示，则
的值是（）
A． | B． | C． | D． |
20．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是（）
①∠1=∠
②
③∠
+∠2=90°
④
="3:4:5" ⑤
①∠1=∠
②
③∠
+∠2=90°④
="3:4:5" ⑤
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
21．先化简：
并任选一个你喜欢的数a代入求值．
并任选一个你喜欢的数a代入求值．22．△ABC在如图所示的平面直角坐标系中．
（1）画出△ABC关于y 轴对称的△A1B1C1．
（2）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2．
（3）求∠CC2C1的度数．
（1）画出△ABC关于y 轴对称的△A1B1C1．
（2）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2．
（3）求∠CC2C1的度数．
23．有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m． 现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．
24．为了“让所有的孩子都能上得起来，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表（一）和图（一）：
（1）将表（一）和图（一）中的空缺部分补全；
（2）现要预定2009年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免
城镇户口（非低保）学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？
（3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图（二）所示，求艺术类图书共有多少册？
 | 城镇户口 （非低保） | 农村户口 | 城镇低保 | 总人数 |
| 甲班/人 | 20 | 5 | 50 | |
| 乙班/人 | 28 | 22 | 4 |
（1）将表（一）和图（一）中的空缺部分补全；
（2）现要预定2009年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免
城镇户口（非低保）学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？（3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图（二）所示，求艺术类图书共有多少册？
25．甲乙两车同时从A地前往B地．甲车先到达B地，停留半小时后按原路返回．乙车的行驶速度为每小时60千米．下图是两车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）请直接写出A、B两地的距离与甲车从A到B的行驶速度．
（2）求甲车返回途中y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）两车相遇后多长时间乙车到达B地？
（1）请直接写出A、B两地的距离与甲车从A到B的行驶速度．
（2）求甲车返回途中y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）两车相遇后多长时间乙车到达B地？
26． 已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时（如图1），易证
．当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立? 若成立，请给予证明；若不成立，
，
，
又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
．当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立? 若成立，请给予证明；若不成立，
，
，
又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
27．某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台． 经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：
（1）冰箱厂有哪几种生产方案？
（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？
（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学。其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种．
| 型 号 | A型 | B型 |
| 成本（元/台） | 2200 | 2600 |
| 售价（元/台） | 2800 | 3000 |
（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？
（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学。其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种．
28．如图，
在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程
的两个根，且OA＞OB．
（1）求sin∠ABC的值．
（2）若E为x轴上的点，且
，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似？
（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．
在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程
的两个根，且OA＞OB．
（1）求sin∠ABC的值．
（2）若E为x轴上的点，且
，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似？（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．
