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难度系数：0.85 
答案解析
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1．函数
的自变量x的取值范围是（ ）
的自变量x的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
2．如图，AB//CD，点E在线段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是( )
| A．70° | B．60° | C．55° | D．50° |
3．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A． | B． | C． | D． |
4．下列计算中，不正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
5．某校篮球队13名同学的身高如下表：
则该校篮球队13名同学身高的众数和中位数分别是（ ）
则该校篮球队13名同学身高的众数和中位数分别是（ ）
| A．182，180 | B．180，180 | C．180，182 | D．188，182 |
6．在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为2∶1，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是
| A．（﹣2，1） | B．（﹣8，4） | C．（﹣8，4）或（8，﹣4） | D．（﹣2，1）或（2，﹣1） |
7．当x=1时，
的值为−2，则
的值为
的值为−2，则的值为| A．− 16 | B．− 8 | C．8 | D．16 |
8．如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的函数图像大致是( )
A． | B． | C． | D． |
9．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（）
| A．222 | B．280 | C．286 | D．292 |
10．如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3
，且∠ECF=45°，则CF长为（ ）
，且∠ECF=45°，则CF长为（ ）A．2 | B．3 | C． | D． |
11．光的速度大约是300000千米/秒，将300000用科学记数法表示为 ．
12．计算：
= ．
= ．13．不等式组
的整数解是_____________ .
的整数解是14．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边△ACD、等边△ABE，EF⊥AB，垂足为F，连接DF，当
=____ 时，四边形ADFE是平行四边形．
=
15．如图，小华站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若小华的眼睛与地面的距离是1.6米，BG=0.7米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡i=4：3，坡长AB=8米，点A、B、C、D、F、G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA的长为 米．（结果保留根号）
16．抛物线
（a，b，c为常数，且
）经过点（﹣1，0）和（m，0），且1＜m＜2，当x＜﹣1时，y随着x的增大而减小．下列结论：
①abc＞0；
②a+b＞0；
③若点A（﹣3，
），点B（3，
）都在抛物线上，则＜；
④
；
⑤若若
，则
．
其中结论错误的是_______ ．（只填写序号）
（a，b，c为常数，且
）经过点（﹣1，0）和（m，0），且1＜m＜2，当x＜﹣1时，y随着x的增大而减小．下列结论：①abc＞0；
②a+b＞0；
③若点A（﹣3，
），点B（3，
）都在抛物线上，则＜；④
；⑤若若
，则
．其中结论错误的是
17．（6分）化简：
．
．18．如图，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求证：AB=DE．
19．为缓解扬州城区交通压力，城市南部快速通道已于4.18开工建设．某工程队承担了某道路900米长的改造任务．工程队在改造完360米道路后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造道路多少米？
20．端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习惯．某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱粽子的情况，随机抽取了50名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图（注：每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）
请根据统计图完成下列问题：
（1）扇形统计图中，“很喜欢”所对应的圆心角为 度；条形统计图中，喜欢“糖馅”粽子的人数为 人；
（2）若该校学生人数为800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”粽子的人数之和；
（3）小军最爱吃肉馅粽子，小丽最爱吃糖馅粽子．某天小霞带了重量、外包装完全一样的肉馅、糖馅、枣馅、海鲜馅四种粽子各一只，让小军、小丽每人各选一只．请用树状图或列表法求小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子的概率．
请根据统计图完成下列问题：
（1）扇形统计图中，“很喜欢”所对应的圆心角为 度；条形统计图中，喜欢“糖馅”粽子的人数为 人；
（2）若该校学生人数为800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”粽子的人数之和；
（3）小军最爱吃肉馅粽子，小丽最爱吃糖馅粽子．某天小霞带了重量、外包装完全一样的肉馅、糖馅、枣馅、海鲜馅四种粽子各一只，让小军、小丽每人各选一只．请用树状图或列表法求小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子的概率．
21．已知关于
的一元二次方程
．
（1）若方程有实数根，求实数
的取值范围；
（2）若方程的两个实数根分别为
，且满足
，求实数的值．
的一元二次方程
．（1）若方程有实数根，求实数
的取值范围；（2）若方程的两个实数根分别为
，且满足
，求实数的值．22．如图，点A(1-
，1+)在双曲线
（x＜0）上
(1) 求k的值
(2) 在y轴上取点B(0，1)，问双曲线上是否存在点D，使得以AB、AD为边的平行四边形ABCD的顶点C在x轴的负半轴上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由
，1+)在双曲线
（x＜0）上(1) 求k的值
(2) 在y轴上取点B(0，1)，问双曲线上是否存在点D，使得以AB、AD为边的平行四边形ABCD的顶点C在x轴的负半轴上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由
23． 为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，种植草莓不超过20亩时，所得利润y（元）与种植面积m（亩）满足关系式y=1500m；超过20亩时，y=1380m+2400．而当种植樱桃的面积不超过15亩时，每亩可获得利润1800元；超过15亩时，每亩获得利润z（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系如下表（为所学过的一次函数、反比例函数或二次函数中的一种）．
（1）设小王家种植x亩樱桃所获得的利润为P元，直接写出P关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）如果小王家计划承包40亩荒山种植草莓和樱桃，当种植樱桃面积x（亩）满足0＜x＜20时，求小王家总共获得的利润w（元）的最大值．
（1）设小王家种植x亩樱桃所获得的利润为P元，直接写出P关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）如果小王家计划承包40亩荒山种植草莓和樱桃，当种植樱桃面积x（亩）满足0＜x＜20时，求小王家总共获得的利润w（元）的最大值．
24．如图1，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD=2
．过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点
．过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点| A． （1）求证：DF为⊙O的切线； （2）若∠BAC=60°，DE=  ，求图中阴影部分的面积；（3）若  ，DF+BF=8，如图2，求BF的长． |
25．已知抛物线C1：y=ax2+bx+
（a≠0）经过点A（-1，0）和B（3，0）．
（1）求抛物线C1的解析式，并写出其顶点C的坐标；
（2）如图1，把抛物线C1沿着直线AC方向平移到某处时得到抛物线C2，此时点A，C分别平移到点D，E处．设点F在抛物线C1上且在x轴的下方，若△DEF是以EF为底的等腰直角三角形，求点F的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，设点M是线段BC上一动点，EN⊥EM交直线BF于点N，点P为线段MN的中点，当点M从点B向点C运动时：
①tan∠ENM的值如何变化？请说明理由；
②点M到达点C时，直接写出点P经过的路线长．
（a≠0）经过点A（-1，0）和B（3，0）．
（1）求抛物线C1的解析式，并写出其顶点C的坐标；
（2）如图1，把抛物线C1沿着直线AC方向平移到某处时得到抛物线C2，此时点A，C分别平移到点D，E处．设点F在抛物线C1上且在x轴的下方，若△DEF是以EF为底的等腰直角三角形，求点F的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，设点M是线段BC上一动点，EN⊥EM交直线BF于点N，点P为线段MN的中点，当点M从点B向点C运动时：
①tan∠ENM的值如何变化？请说明理由；
②点M到达点C时，直接写出点P经过的路线长．
