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难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．
的相反数是（）
的相反数是（）| A．2 | B．2 | C． | D． |
2．如图所示，几何体的左视图为（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．下列计算正确的是（）
A． | B． | C． | D． |
4．下列说法正确的是（ ）
| A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件 |
B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是 ， ，则甲的射击成绩较稳定 |
C．“明天降雨的概率为 ”，表示明天有半天都在降雨 |
| D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式 |
5．下列命题正确的是（ ）
| A．对角线互相垂直的四边形是菱形 |
| B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 |
| C．对角线相等的四边形是矩形 |
| D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 |
6．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心O.若∠B=20°，则∠C的大小等于（ ）
| A．20° | B．25° | C．40° | D．50° |
7．对于二次函数
.有下列四个结论：
①它的对称轴是直线
；
②设
，
，则当
时，有
；
③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；
④当
时，
.
其中正确的结论的个数为（ ）
.有下列四个结论：①它的对称轴是直线
；②设
，
，则当
时，有
；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；
④当
时，
.其中正确的结论的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
8．函数
的自变量x的取值范围是________ ．
的自变量x的取值范围是9．分解因式：
_______ ．
10．据统计，2014年我市常住人口约为4320000人，这个数用科学计数法表示为 ．
11．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是 ．
12．已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E， F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是____________ ．（写出一个即可）
13．如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于__________ ．
14．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为________ ．
15．若
，对任意自然数n都成立，则
___ ，
__ ；计算：
______ ．
，对任意自然数n都成立，则
16．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）
（1）本次调查获取的样本数据的众数是 ；
（2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ；
（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人．
（1）本次调查获取的样本数据的众数是 ；
（2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ；
（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人．
17．计算：
.
.18．已知
，求代数式
的值.
，求代数式
的值.19．已知关于
的方程
.
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
（2）若该方程的一个根为1，求
的值及该方程的另一根．
的方程.（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
（2）若该方程的一个根为1，求
的值及该方程的另一根．20．本题满分9分．
如图，已知△AB
如图，已知△AB
A．按如下步骤作图： ①以A为圆心，AB长为半径画弧； ②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D； ③连结BD，与AC交于点E，连结AD，C | B． （1）求证：△ABC≌△ADC； （2）若∠BAC=30°，∠BCA=45°，AC=4，求BE的长． |
21．九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：
已知该运动服的进价为每件60元，设售价为
元．
（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是 元；②月销量是 件；（直接写出结果）
（2）设销售该运动服的月利润为
元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？
| 售价（元/件） | 100 | 110 | 120 | 130 | … |
| 月销量（件） | 200 | 180 | 160 | 140 | … |
已知该运动服的进价为每件60元，设售价为
元．（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是 元；②月销量是 件；（直接写出结果）
（2）设销售该运动服的月利润为
元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？22．如图，直线
经过点A（4，0），B（0，3）．
（1）求直线的函数表达式；
（2）若圆M的半径为2，圆心M在
轴上，当圆M与直线相切时，求点M的坐标．
经过点A（4，0），B（0，3）．
（1）求直线
的函数表达式；（2）若圆M的半径为2，圆心M在
轴上，当圆M与直线相切时，求点M的坐标．23．在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4， D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△
绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△
，设旋转角为
，记直线
与
的交点为P．
（1）如图1，当
时，线段的长等于 ，线段的长等于 ；（直接填写结果）
（2）如图2，当
时，求证：
,且
；
（3）①设BC的中点为M，则线段PM的长为 ；②点P到AB所在直线的距离的最大值为 ．（直接填写结果）
绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△
，设旋转角为
，记直线
与
的交点为P．
（1）如图1，当
时，线段的长等于 ，线段的长等于 ；（直接填写结果）（2）如图2，当
时，求证：
,且
；（3）①设BC的中点为M，则线段PM的长为 ；②点P到AB所在直线的距离的最大值为 ．（直接填写结果）
24．（10分）如图，过原点的直线
和
与反比例函数
的图象分别交于两点A，C和B，D，连结AB，BC，CD，D
和
与反比例函数
的图象分别交于两点A，C和B，D，连结AB，BC，CD，DA．  （1）四边形ABCD一定是 四边形；（直接填写结果） （2）四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，试求此时  和 之间的关系式；若不可能，说明理由；（3）设P（  ， ），Q（ ， ）（ ）是函数图象上的任意两点， ， ，试判断 ， 的大小关系，并说明理由． |
