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难度系数：0.94 
答案解析
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1．计算：3－2×（－1）＝（ ）
| A．5 | B．1 | C．－1 | D．6 |
2．下列说法正确的是（ ）
| A．1的相反数是﹣1 | B．1的倒数是﹣1 |
| C．1的立方根是±1 | D．﹣1是无理数 |
3．一张菱形纸片按图1－1、图1－2依次对折后，再按图1－3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案( )
A． | B． | C． | D． |
4．下列运算正确的是（ ）
A． | B．6×107＝6000000 | C．（2a）2＝2a2 | D．a3·a2＝a5 |
5．图中的三视图所对应的几何体是（ ）
A． | B． | C． | D． |
6．如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（ ）
| A．△ABE | B．△ACF | C．△ABD | D．△ADE |
7．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示
的点落在（ ）
的点落在（ ）| A．段① | B．段② | C．段③ | D．段④ |
8．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（ ）
| A．120° | B．130° | C．140° | D．150° |
9．岛P位于岛Q的正西方，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上．符合条件的示意图是（ ）
A． | B． | C． | D． |
10．一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20，则y与x的函数图象大致是( )
A． | B． | C． | D． |
11．利用加减消元法解方程组
，下列做法正确的是（ ）
，下列做法正确的是（ ）| A．要消去y，可以将①×5＋②×2 |
| B．要消去x，可以将①×3＋②×（－5） |
| C．要消去y，可以将①×5＋②×3 |
| D．要消去x，可以将①×（-5）＋②×2 |
12．若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（ ）
| A．a＜1 | B．a＞1 | C．a≤1 | D．a≥1 |
13．如图，直线l：y=﹣
x﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（ ）
x﹣3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（ ）
| A．1＜a＜2 | B．﹣2＜a＜0 | C．﹣3≤a≤﹣2 | D．﹣10＜a＜﹣4 |
14．如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：
①线段MN的长；
②△PAB的周长；
③△PMN的面积；
④直线MN，AB之间的距离；
⑤∠APB的大小．
其中会随点P的移动而变化的是（ ）
①线段MN的长；
②△PAB的周长；
③△PMN的面积；
④直线MN，AB之间的距离；
⑤∠APB的大小．
其中会随点P的移动而变化的是（ ）
| A．②③ | B．②⑤ | C．①③④ | D．④⑤ |
15．如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（ ）
| A．甲、乙都可以 | B．甲、乙都不可以 |
| C．甲不可以、乙可以 | D．甲可以、乙不可以 |
16．若|a|＝20150，则a＝____ ．
17．若a=2b≠0，则
的值为_____ .
的值为18．平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2=________ ．
19．如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：
以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；
再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；
再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；…
这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=__ ．
以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；
再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；
再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；…
这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=
20．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：
－3x＝x2－5x＋1．
（1）求所捂的二次三项式：
（2）若
，求所捂二次三项式的值．
－3x＝x2－5x＋1．（1）求所捂的二次三项式：
（2）若
，求所捂二次三项式的值．21．嘉淇同学要证明命“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．
已知：如图，在四边形ABCD中，
BC＝AD，
AB＝____．
求证：四边形ABCD是____四边形．
（1）在方框中填空，以补全已知和求证；
（2）按嘉淇的想法写出证明：
证明：
（3）用文字叙述所证命题的逆命题为____________________．
已知：如图，在四边形ABCD中，
BC＝AD，
AB＝____．
求证：四边形ABCD是____四边形．
（1）在方框中填空，以补全已知和求证；
（2）按嘉淇的想法写出证明：
证明：
（3）用文字叙述所证命题的逆命题为____________________．
22．水平放置的容器内原有210 mm高的水，如图，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4 mm，每放入一个小球水面就上升3 mm，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出．设水面高为y(mm)．
(1)若只放入大球，且个数为x大，求y关于x大的函数表达式(不必写出x大的取值范围)．
(2)若放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小．
①求y关于x小的函数表达式(不必写出x小的取值范围)．
②若限定水面高不超过260 mm，则最多能放入几个小球？
(1)若只放入大球，且个数为x大，求y关于x大的函数表达式(不必写出x大的取值范围)．
(2)若放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小．
①求y关于x小的函数表达式(不必写出x小的取值范围)．
②若限定水面高不超过260 mm，则最多能放入几个小球？
23．某厂生产A，B两种产品．其单价随市场变化而做相应调整．营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图：
A，B产品单价变化统计表
并求得A产品三次单价的平均数和方差：
：
．
（1）补全图中B产品单价变化的折线图．B产品第三次的单价比上一次的单价降低了____%；
（2）求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小：
（3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6．5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%（m＞0），使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1．求m的值．
A，B产品单价变化统计表
| 第一次 | 第二次 | 第三次 | |
| A产品单价（元/件） | 6 | 5．2 | 6．5 |
| B产品单价（元/件） | 3．5 | 4 | 3 |
并求得A产品三次单价的平均数和方差：
：．（1）补全图中B产品单价变化的折线图．B产品第三次的单价比上一次的单价降低了____%；
（2）求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小：
（3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6．5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%（m＞0），使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1．求m的值．
24．如图，已知点O（0，0），A（－5，0），B（2，1），抛物线l：y＝－（x－h）2＋1（h为常数）与y轴的交点为C．
（1）l经过点B，求它的解析式，并写出此时l的对称轴及顶点坐标：
（2）设点C的纵坐标为yc，求yc的最大值，此时l上有两点（x1，y1），（x2，y2），其中x1＞x2≥0，比较y1与y2的大小；
（3）当线段OA被l只分为两部分，且这两部分的比是1：4时，求h的值．
（1）l经过点B，求它的解析式，并写出此时l的对称轴及顶点坐标：
（2）设点C的纵坐标为yc，求yc的最大值，此时l上有两点（x1，y1），（x2，y2），其中x1＞x2≥0，比较y1与y2的大小；
（3）当线段OA被l只分为两部分，且这两部分的比是1：4时，求h的值．
25．平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图摆放，分别延长DA和QP交于点O，且∠BOQ＝60°，OQ＝OD＝3，OP＝2，OA＝AB＝1．让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向形如旋转，设旋转角为α（0°≤α≤60°）．
发现（1）当α＝0°，即初始位置时，点P____直线AB上．（填“在”或“不在”）求当α是多少时，OQ经过点B？
（2）在OQ旋转过程中．简要说明α是多少时，点P，A间的距离最小？并指出这个最小值：
（3）如图，当点P恰好落在BC边上时．求α及S阴影．
拓展如图．当线段OQ与CB边交于点M，与BA边交于点N时，设BM＝x（x＞0），用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围．
探究当半圆K与矩形ABCD的边相切时，求sin α的值．
发现（1）当α＝0°，即初始位置时，点P____直线AB上．（填“在”或“不在”）求当α是多少时，OQ经过点B？
（2）在OQ旋转过程中．简要说明α是多少时，点P，A间的距离最小？并指出这个最小值：
（3）如图，当点P恰好落在BC边上时．求α及S阴影．
拓展如图．当线段OQ与CB边交于点M，与BA边交于点N时，设BM＝x（x＞0），用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围．
探究当半圆K与矩形ABCD的边相切时，求sin α的值．
