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答案解析
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1．已知全集
，集合
，则
等于（ ）
，集合
，则
等于（ ）A． | B． | C． | D． |
2．函数
的定义域是（ ）
的定义域是（ ）A． | B． | C． | D． |
3．已知函数
的定义域是
，若对于任意两个不相等的实数
，
，总有
成立，则函数一定是（ ）
的定义域是，若对于任意两个不相等的实数，，总有成立，则函数一定是（ ）| A．奇函数 | B．偶函数 | C．增函数 | D．减函数 |
4．已知平行四边形
，点
，
分别是
，
的中点（如图所示），设
，
，则
等于（ ）
，点，分别是，的中点（如图所示），设，，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
5．在等比数列
中，
，
，则
等于（ ）
中，
，
，则
等于（ ）| A．256 | B．-256 | C．512 | D．-512 |
6．已知直线
的图像如图所示，则角
是（ ）
的图像如图所示，则角
是（ ）
| A．第一象限角 | B．第二象限角 | C．第三象限角 | D．第四象限角 |
7．已知圆心为
的圆与
轴相切，则该圆的标准方程是（ ）
的圆与轴相切，则该圆的标准方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
8．现从4名男生和3名女生中，任选3名男生和2名女生，分别担任5门不同学科的课代表，则不同安排方法的种数是（ ）
| A．12 | B．120 | C．1440 | D．17280 |
9．在
的二项展开式中，第
项的二项式系数是（ ）
的二项展开式中，第项的二项式系数是（ ）A． | B． | C． | D． |
10．直线
关于点
对称的直线方程是（ ）
关于点对称的直线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
11．已知
，若集合
，
，则“
”是“
”的（ ）
，若集合，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
12．已知二次函数
的图像如图所示，则不等式
的解集是（ ）
的图像如图所示，则不等式
的解集是（ ）
A． | B． | C． | D． |
13．已知函数
是偶函数，当
时，
，则该函数在
上的图像大致是（ ）
是偶函数，当时，，则该函数在上的图像大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
14．下列命题为真命题的是（ ）
A． 且 | B． 或 |
C． ， | D． ， |
15．已知点
，
，点
在函数
图象的对称轴上，若
，则点的坐标是（ ）
，
，点
在函数
图象的对称轴上，若
，则点的坐标是（ ）A． 或 | B． 或 |
C． 或 | D． 或 |
16．现有5位老师，若每人随机进入两间教室中的任意一间听课，则恰好全都进入同一间教室的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
17．已知椭圆的长轴长为10，焦距为8，则该椭圆的短轴长等于（ ）
| A．3 | B．6 | C．8 | D．12 |
18．已知变量
，
满足某约束条件，其可行域（阴影部分）如图所示，则目标函数
的取值范围是（ ）
，
满足某约束条件，其可行域（阴影部分）如图所示，则目标函数
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
19．已知正方体
（如图所示），则下列结论正确的是（ ）
（如图所示），则下列结论正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
20．在
中，内角
，
，
的对边分别是
，
，
，若
，且
，则
等于（ ）
中，内角
，
，
的对边分别是
，
，
，若
，且
，则
等于（ ）| A．3 | B． | C．3或 | D．-3或 |
21．已知
，若
，则
______ 
.
，若
，则
.22．若
，则实数
的值是______ .
，则实数的值是23．已知球的直径为2，则该球的体积是______ .
24．某创新企业为了解新研发的一种产品的销售情况，从编号为001，002，…480的480个专卖店销售数据中，采用系统抽样的方法抽取一个样本，若样本中的个体编号依次为005，021，…则样本中的最后一个个体编号是______ .
25．已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线
的左焦点重合，若两曲线相交于
，
两点，且线段
的中点是点，则该双曲线的离心率等于______ .
与双曲线的左焦点重合，若两曲线相交于，两点，且线段的中点是点，则该双曲线的离心率等于26．已知函数
.
（1）求
的值；
（2）求
，求实数
的取值范围.
.（1）求
的值；（2）求
，求实数的取值范围.27．某男子擅长走路，9天共走了1260里，其中第1天、第4天、第7天所走的路程之和为390里.若从第2天起，每天比前一天多走的路程相同，问该男子第5天走多少里.这是我国古代数学专著《九章算术》中的一个问题，请尝试解决.
28．小明同学用“五点法”作某个正弦型函数
在一个周期内的图象时，列表如下：
根据表中数据，求：
（1）实数
，
，
的值；
（2）该函数在区间
上的最大值和最小值.
在一个周期内的图象时，列表如下： |  |  |  |  |  |
 | 0 |  |  |  |  |
 | 0 | 3 | 0 | -3 | 0 |
（1）实数
，，的值；（2）该函数在区间
上的最大值和最小值.29．已知点
，
分别是正方形
的边
，
的中点.现将四边形
沿
折起，使二面角
为直二面角，如图所示.
（1）若点
，
分别是
，
的中点，求证：
平面；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
，
分别是正方形
的边
，
的中点.现将四边形
沿
折起，使二面角
为直二面角，如图所示.
（1）若点
，
分别是
，
的中点，求证：
平面；（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.30．已知抛物线的顶点在坐标原点
，椭圆
的顶点分别为
，
，
，
，其中点为抛物线的焦点，如图所示.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若过点的直线
与抛物线交于
，
两点，且
，求直线的方程.
，椭圆
的顶点分别为
，
，
，
，其中点为抛物线的焦点，如图所示.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若过点
的直线
与抛物线交于
，
两点，且
，求直线的方程.