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2021年全国高考乙卷文科数学试卷试题

类型:高考真题
年份:2021
年级:高三
题数:23
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全一卷

难度系数: 难度系数:0.85
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1.已知全集,集合,则       
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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2.设,则       
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.94
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3.已知命题﹔命题,则下列命题中为真命题的是(       
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.94
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4.函数的最小正周期和最大值分别是(       
A.B.和2C.D.和2
难度系数: 难度系数:0.85
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5.若满足约束条件的最小值为(       
A.18B.10C.6D.4
难度系数: 难度系数:0.85
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6.       
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.94
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7.在区间随机取1个数,则取到的数小于的概率为(       
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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8.下列函数中最小值为4的是(       
A.B.
C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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9.设函数,则下列函数中为奇函数的是(       
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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10.在正方体中,P的中点,则直线所成的角为(       
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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11.设B是椭圆的上顶点,点PC上,则的最大值为(       
A.B.C.D.2
难度系数: 难度系数:0.65
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12.设,若为函数的极大值点,则(       
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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13.已知向量,若,则_________
难度系数: 难度系数:0.85
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14.双曲线的右焦点到直线的距离为________
难度系数: 难度系数:0.85
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15.记的内角ABC的对边分别为abc,面积为,则________
难度系数: 难度系数:0.65
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16.以图①为正视图,在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图,组成某个三棱锥的三视图,则所选侧视图和俯视图的编号依次为_________(写出符合要求的一组答案即可).
难度系数: 难度系数:0.94
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17.某厂研制了一种生产高精产品的设备,为检验新设备生产产品的某项指标有无提高,用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品,得到各件产品该项指标数据如下:

旧设备

9.8

10.3

10.0

10.2

9.9

9.8

10.0

10.1

10.2

9.7

新设备

10.1

10.4

10.1

10.0

10.1

10.3

10.6

10.5

10.4

10.5

旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为,样本方差分别记为
(1)求
(2)判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高(如果,则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高,否则不认为有显著提高).
难度系数: 难度系数:0.85
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18.如图,四棱锥的底面是矩形,底面M的中点,且

(1)证明:平面平面
(2)若,求四棱锥的体积.
难度系数: 难度系数:0.65
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19.设是首项为1的等比数列,数列满足.已知成等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)记分别为的前n项和.证明:
难度系数: 难度系数:0.65
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20.已知抛物线的焦点F到准线的距离为2.
(1)求C的方程;
(2)已知O为坐标原点,点PC上,点Q满足,求直线斜率的最大值.
难度系数: 难度系数:0.40
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21.已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)求曲线过坐标原点的切线与曲线的公共点的坐标.
难度系数: 难度系数:0.85
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22.在直角坐标系中,的圆心为,半径为1.
(1)写出的一个参数方程;
(2)过点的两条切线.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求这两条切线的极坐标方程.
难度系数: 难度系数:0.65
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23.已知函数
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若,求a的取值范围.
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试题总体分析
难易度分析
知识点分析