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全一卷
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答案解析
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1．已知yz≠0，且集合{2x，3z，xy}也可以表示为{y，2x2，3xz}，则x=____________.
2．如果函数
的图象关于点
中心对称，那么
的最小值为____________ .
的图象关于点
中心对称，那么
的最小值为____________ .3．设函数
，则y的最小值为____________ .
，则y的最小值为____________ .4．已知点P(－2，5)在圆
上，直线l：
与圆C相交于A、B两点，则
____________ .
上，直线l：
与圆C相交于A、B两点，则
5．已知xyz+y+z=12，则
的最大值为____________ .
的最大值为____________ .6．从1，2，…，20中任取3个不同的数，这3个数构成等差数列的概率为____________ .
7．棱长为6的正方体内有一个棱长为x的正四面体，且该四面体可以在正方体内任意转动，则x的最大值为____________ .
8．满足
的正整数对(x，y)有____________ 对.
的正整数对(x，y)有____________ 对.9．已知函数
.
（1）设a>1，讨论f(x)在区间(0，1)上的单调性；
（2）设a>0，求f(x)的极值.
.（1）设a>1，讨论f(x)在区间(0，1)上的单调性；
（2）设a>0，求f(x)的极值.
10．设
.求证：
（1）
；
（2）
.
.求证：（1）
；（2）
.11．如图所示，AD、AH分别是△ABC（其中AB>AC）的角平分线、高线，点M是AD的中点，△MDH的外接圆交CM于点E.求证：∠AEB=90°.
12．如图所示，设k>0且k≠1，直线l：y=kx+1与l1：y=k1x+1关于直线y=x+1对称，直线l与l1分别交椭圆
于点A、M和A、N.
（1）求
的值；
（2）求证：对任意的实数k，直线MN恒过定点.
于点A、M和A、N.
（1）求
的值；（2）求证：对任意的实数k，直线MN恒过定点.
