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2020年天津市高考数学试卷

类型:高考真题
年份:2020
年级:高三
题数:20
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难度系数: 难度系数:0.94
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1.设全集,集合,则       
A.B.C.D.
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2.设,则“”是“”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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3.函数的图象大致为(       
A.B.
C.D.
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4.从一批零件中抽取80个,测量其直径(单位:),将所得数据分为9组:,并整理得到如下频率分布直方图,则在被抽取的零件中,直径落在区间内的个数为(       
A.10B.18C.20D.36
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5.若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为(       
A.B.C.D.
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6.设,则的大小关系为(       
A.B.C.D.
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7.设双曲线的方程为,过抛物线的焦点和点的直线为.若的一条渐近线与平行,另一条渐近线与垂直,则双曲线的方程为(       
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.65
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8.已知函数.给出下列结论:
的最小正周期为
的最大值;
③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度,可得到函数的图象.
其中所有正确结论的序号是(       
A.①B.①③C.②③D.①②③
难度系数: 难度系数:0.65
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9.已知函数若函数恰有4个零点,则的取值范围是(       
A.B.
C.D.
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10.是虚数单位,复数_________
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11.在的展开式中,的系数是_________
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12.已知直线和圆相交于两点.若,则的值为_________
难度系数: 难度系数:0.65
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13.已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为.假定两球是否落入盒子互不影响,则甲、乙两球都落入盒子的概率为_________;甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为_________
难度系数: 难度系数:0.65
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14.已知,且,则的最小值为_________
难度系数: 难度系数:0.40
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15.如图,在四边形中,,且,则实数的值为_________,若是线段上的动点,且,则的最小值为_________
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16.在中,角所对的边分别为.已知
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)求的值;
(Ⅲ)求的值.
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17.如图,在三棱柱中,平面 ,点分别在棱和棱 上,且为棱的中点.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求二面角的正弦值;
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
难度系数: 难度系数:0.65
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18.已知椭圆的一个顶点为,右焦点为,且,其中为原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点满足,点在椭圆上(异于椭圆的顶点),直线与以为圆心的圆相切于点,且为线段的中点.求直线的方程.
难度系数: 难度系数:0.40
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19.已知为等差数列,为等比数列,
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)记的前项和为,求证:
(Ⅲ)对任意的正整数,设求数列的前项和.
难度系数: 难度系数:0.40
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20.已知函数的导函数.
(Ⅰ)当时,
(i)求曲线在点处的切线方程;
(ii)求函数的单调区间和极值;
(Ⅱ)当时,求证:对任意的,且,有
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试题总体分析
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