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湖南省衡阳市2022年中考数学试卷真题

类型:中考真题
年份:2022
年级:九年级
题数:26
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难度系数: 难度系数:0.94
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1.-2的绝对值是(     
A.2B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.94
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2.石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示,它的主视图是(       
A.B.
C.D.
难度系数: 难度系数:0.94
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3.下列图形中既是中心对称又是轴对称的是(       
A.可回收垃圾B.其他垃圾C.有害垃圾D.厨余垃圾
难度系数: 难度系数:0.94
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4.为有效防控新冠疫情,国家大力倡导全国人民免费接种疫苗.截止至2022年5月底,我国疫苗接种高达339000万剂次,数据339000万用科学记数法可表示为的形式,则的值是(       
A.0.339B.3.39C.33.9D.339
难度系数: 难度系数:0.85
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5.下列运算正确的是(       
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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6.下列说法正确的是(       
A.“任意画一个三角形,其内角和为”是必然事件B.调查全国中学生的视力情况,适合采用普查的方式
C.抽样调查的样本容量越小,对总体的估计就越准确D.十字路口的交通信号灯有红、黄、绿三种颜色,所以开车经过十字路口时,恰好遇到黄灯的概率是
难度系数: 难度系数:0.94
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7.如果二次根式有意义,那么实数的取值范围是(       
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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8.为贯彻落实教育部《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》精神,把劳动教育纳入人才培养全过程,某校组织学生周末赴劳动教育实践基地开展锄地、除草、剪枝、捉鱼、采摘五项实践活动,已知五个项目参与人数(单位:人)分别是:35,38,39,42,42,则这组数据的众数和中位数分别是(       
A.38,39B.35,38C.42,39D.42,35
难度系数: 难度系数:0.85
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9.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(       
A.B.
C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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10.下列命题为假命题的是(       
A.对角线相等的平行四边形是矩形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C.有一个内角是直角的平行四边形是正方形D.有一组邻边相等的矩形是正方形
难度系数: 难度系数:0.85
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11.在设计人体雕像时,使雕像上部(腰部以上)与下部(腰部以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,可以增加视觉美感.如图,按此比例设计一座高度为的雷锋雕像,那么该雕像的下部设计高度约是(       )(结果精确到.参考数据:
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.65
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12.如图,在四边形中,平分.设,则关于的函数关系用图象大致可以表示为(       
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.94
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13.因式分解:____
难度系数: 难度系数:0.85
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14.计算:_____
难度系数: 难度系数:0.85
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15.计算:_________
难度系数: 难度系数:0.85
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16.如图,在中,分别以点和点为圆心,大于的长为半径作圆弧,两弧相交于点和点,作直线于点,连接.若,则的周长为_________
难度系数: 难度系数:0.85
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17.如图,用一个半径为6 cm的定滑轮拉动重物上升,滑轮旋转了,假设绳索粗细不计,且与轮滑之间没有滑动,则重物上升了_________cm.(结果保留
难度系数: 难度系数:0.65
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18.回雁峰坐落于衡阳雁峰公园,为衡山七十二峰之首.王安石曾赋诗联“万里衡阳雁,寻常到此回”.峰前开辟的雁峰广场中心建有大雁雕塑,为衡阳市城徽.某课外实践小组为测量大雁雕塑的高度,利用测角仪及皮尺测得以下数据:如图,.已知测角仪的高度为,则大雁雕塑的高度约为_________.(结果精确到.参考数据:
难度系数: 难度系数:0.85
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19.先化简,再求值:,其中
难度系数: 难度系数:0.85
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20.如图,在中,边上的点,且,求证:
难度系数: 难度系数:0.65
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21.为落实“双减提质”,进一步深化“数学提升工程”,提升学生数学核心素养,某学校拟开展“双减”背景下的初中数学活动作业成果展示现场会,为了解学生最喜爱的项目,现随机抽取若干名学生进行调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:

根据以上信息,解答下列问题:
(1)参与此次抽样调查的学生人数是____人,补全统计图①(要求在条形图上方注明人数);
(2)图②中扇形的圆心角度数为_____度;
(3)若参加成果展示活动的学生共有1200人,估计其中最喜爱“测量”项目的学生人数是多少;
(4)计划在五项活动中随机选取两项作为直播项目,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中这两项活动的概率.
难度系数: 难度系数:0.65
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22.冰墩墩(Bing Dwen Dwen)、雪容融(Shuey Rhon Rhon)分别是2022年北京冬奥会、冬残奥会的吉祥物.冬奥会来临之际,冰墩墩、雪容融玩偶畅销全国.小雅在某网店选中两种玩偶,决定从该网店进货并销售,第一次小雅用1400元购进了冰墩墩玩偶15个和雪容融玩偶5个,已知购进1个冰墩墩玩偶和1个雪容融玩偶共需136元,销售时每个冰墩墩玩偶可获利28元,每个雪容融玩偶可获利20元.

(1)求两种玩偶的进货价分别是多少?
(2)第二次小雅进货时,网店规定冰墩墩玩偶进货数量不得超过雪容融玩偶进货数量的1.5倍.小雅计划购进两种玩偶共40个,应如何设计进货方案才能获得最大利润,最大利润是多少元?
难度系数: 难度系数:0.65
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23.如图,反比例函数的图象与一次函数的图象相交于两点.

(1)求反比例函数和一次函数的关系式;
(2)设直线轴于点,点分别在反比例函数和一次函数图象上,若四边形是平行四边形,求点的坐标.
难度系数: 难度系数:0.65
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24.如图,为⊙的直径,过圆上一点作⊙的切线的延长线与点,过点于点,连接

(1)直线与⊙相切吗?并说明理由;
(2)若,求的长.
难度系数: 难度系数:0.40
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25.如图,已知抛物线轴于两点,将该抛物线位于轴下方的部分沿轴翻折,其余部分不变,得到的新图象记为“图象”,图象轴于点

(1)写出图象位于线段上方部分对应的函数关系式;
(2)若直线与图象有三个交点,请结合图象,直接写出的值;
(3)轴正半轴上一动点,过点轴交直线于点,交图象于点,是否存在这样的点,使相似?若存在,求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
难度系数: 难度系数:0.40
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26.如图,在菱形中,,点从点出发,沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动,过点于点,作交直线于点,交直线于点,设与菱形重叠部分图形的面积为(平方单位),点运动时间为(秒).

(1)当点与点重合时,求的值;
(2)当为何值时,全等;
(3)求的函数关系式;
(4)以线段为边,在右侧作等边三角形,当时,求点运动路径的长.
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试题总体分析
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