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全一卷
难度系数：0.85 
答案解析
有奖纠错
1．
的相反数是（ ）
的相反数是（ ）A． | B．2 | C． | D． |
2．代数式
x，
，
，x2﹣
，
，
中，属于分式的有（ ）
x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（ ）| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
3．2022年3月11日，新华社发文总结2021年中国取得的科技成就，其中包括“奋斗者”号载人潜水器最深下潜至10909米．其中数据10909用科学记数法表示为（ ）
| A．10.909×102 | B．1.0909×103 |
| C．0.10909×104 | D．1.0909×104 |
4．下列说法正确的是（ ）
| A．相等的角是对顶角 |
| B．对角线相等的四边形是矩形 |
| C．三角形的外心是它的三条角平分线的交点 |
| D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 |
5．下列计算正确的是（ ）
| A．（2a2）3＝6a6 | B．a8÷a2＝a4 |
C． ＝2 | D．（x﹣y）2＝x2﹣y2 |
6．下列一元二次方程有实数解的是（ ）
| A．2x2﹣x+1＝0 | B．x2﹣2x+2＝0 | C．x2+3x﹣2＝0 | D．x2+2＝0 |
7．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（ ）
| A．七边形 | B．八边形 | C．九边形 | D．十边形 |
8．如图，△ABC沿BC方向平移后的得到△DEF，已知BC=5，EC=2，则平移的距离是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
9．从下列一组数﹣2，π，﹣
，﹣0.12，0，﹣
中随机抽取一个数，这个数是负数的概率为（ ）
，﹣0.12，0，﹣
中随机抽取一个数，这个数是负数的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
10．如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝
（a＞1）的图像于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为（ ）
（a＞1）的图像于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
11．计算
﹣
＝_____ ．
﹣
＝12．因式分解：
_____ ．
13．已知点A（﹣2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则a﹣b =______ ．
14．如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若S△ADE＝2，则S△ABC＝_____ ．
15．如图，AB与⊙O相切于点C，AO=3，⊙O的半径为2，则AC的长为_____ ．
16．正偶数2，4，6，8，10，…，按如下规律排列，
则第27行的第21个数是_____ ．
则第27行的第21个数是
17．计算：（3.14﹣π）0+|
﹣1|+（）﹣1﹣
．
﹣1|+（）﹣1﹣．18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
19．某地修建了一座以“讲好隆平故事，厚植种子情怀”为主题的半径为800米的圆形纪念园．如图，纪念园中心点A位于C村西南方向和B村南偏东60°方向上，C村在B村的正东方向且两村相距2.4千米．有关部门计划在B、C两村之间修一条笔直的公路来连接两村．问该公路是否穿过纪念园？试通过计算加以说明． （参考数据：
≈1.73，≈1.41）
≈1.73，≈1.41）20．如图，点A，B，C，D在⊙O上，
＝
．求证：
(1)AC＝BD；
(2)△ABE∽△DCE．
＝．求证：(1)AC＝BD；
(2)△ABE∽△DCE．
21．电视剧《一代洪商》在中央电视台第八套播出后，怀化市各旅游景点知名度得到显菩提高．为全面提高旅游服务质量，旅游管理部门随机抽取了100名游客进行满意度调查，并绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图．
频数分布表
根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
(1)a＝ ，b＝ ，c＝ ；
(2)求扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角α的度数；
(3)根据调查情况，请你对各景点的服务提一至两条合理建议．
频数分布表
| 满意程度 | 频数（人） | 频率 |
| 非常满意 | 50 | 0.5 |
| 满意 | 30 | 0.3 |
| 一般 | a | c |
| 不满意 | b | 0.05 |
| 合计 | 100 | 1 |
根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
(1)a＝ ，b＝ ，c＝ ；
(2)求扇形统计图中表示“一般”的扇形圆心角α的度数；
(3)根据调查情况，请你对各景点的服务提一至两条合理建议．
22．如图，在等边三角形ABC中，点M为AB边上任意一点，延长BC至点N，使CN=AM，连接MN交AC于点P，MH⊥AC于点H．
(1)求证：MP=NP；
(2)若AB＝a，求线段PH的长（结果用含a的代数式表示）．
(1)求证：MP=NP；
(2)若AB＝a，求线段PH的长（结果用含a的代数式表示）．
23．去年防洪期间，某部门从超市购买了一批数量相等的雨衣（单位：件）和雨鞋（单位：双），其中购买雨衣用了400元，购买雨鞋用了350元，已知每件雨衣比每双雨鞋贵5元．
(1)求每件雨衣和每双雨鞋各多少元？
(2)为支持今年防洪工作，该超市今年的雨衣和雨鞋单价在去年的基础上均下降了20%，并按套（即一件雨衣和一双雨鞋为一套）优惠销售． 优惠方案为：若一次购买不超过5套，则每套打九折：若一次购买超过5套，则前5套打九折，超过部分每套打八折．设今年该部门购买了a套，购买费用为W元，请写出W关于a的函数关系式．
(3)在（2）的情况下，今年该部门购买费用不超过320元时最多可购买多少套？
(1)求每件雨衣和每双雨鞋各多少元？
(2)为支持今年防洪工作，该超市今年的雨衣和雨鞋单价在去年的基础上均下降了20%，并按套（即一件雨衣和一双雨鞋为一套）优惠销售． 优惠方案为：若一次购买不超过5套，则每套打九折：若一次购买超过5套，则前5套打九折，超过部分每套打八折．设今年该部门购买了a套，购买费用为W元，请写出W关于a的函数关系式．
(3)在（2）的情况下，今年该部门购买费用不超过320元时最多可购买多少套？
24．如图一所示，在平面直角坐标中，抛物线y＝ax2+2x+c经过点A(﹣1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，顶点为点D．在线段CB上方的抛物线上有一动点P，过点P作PE⊥BC于点E，作PF
AB交BC于点F．
(1)求抛物线和直线BC的函数表达式，
(2)当△PEF的周长为最大值时，求点P的坐标和△PEF的周长．
(3)若点G是抛物线上的一个动点，点M是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在以C、B、G、M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点G的坐标，若不存在，请说明理由．
AB交BC于点F．(1)求抛物线和直线BC的函数表达式，
(2)当△PEF的周长为最大值时，求点P的坐标和△PEF的周长．
(3)若点G是抛物线上的一个动点，点M是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在以C、B、G、M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点G的坐标，若不存在，请说明理由．
