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湖北省宜昌市2022年中考数学试卷真题

类型:中考真题
年份:2022
年级:九年级
题数:24
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难度系数: 难度系数:0.85
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1.下列说法正确的个数是(       
①-2022的相反数是2022;②-2022的绝对值是2022;③的倒数是2022.
A.3B.2C.1D.0
难度系数: 难度系数:0.94
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2.我市围绕创建全国文明典范城市、传承弘扬屈原文化,组织开展了“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”等系列活动.在2022年“书香宜昌·全民读书月”暨“首届屈原文化月”活动中,100多个社区图书室、山区学校、农家书屋、“护苗”工作站共获赠了价值100万元的红色经典读物、屈原文化优秀读物和智能书柜.“100万”用科学记数法表示为(       
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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3.下列运算错误的是(       
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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4.五一小长假,小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船.小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人,2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人.则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为(       
A.30B.26C.24D.22
难度系数: 难度系数:0.85
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5.如图是小强散步过程中所走的路程(单位:)与步行时间(单位:)的函数图象.其中有一时间段小强是匀速步行的.则这一时间段小强的步行速度为(       
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.94
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6.将四个数字看作一个图形,则下列四个图形中,是中心对称图形的是(       
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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7.已知经过闭合电路的电流(单位:)与电路的电阻(单位:)是反比例函数关系.根据下表判断的大小关系为(       

5

1

20

30

40

50

60

70

80

90

100

A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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8.如图,在中,分别以点和点为圆心,大于长为半径画弧,两弧相交于点.作直线,交于点,交于点,连接.若,则的周长为(       
A.25B.22C.19D.18
难度系数: 难度系数:0.85
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9.如图,四边形内接于,连接,若,则       
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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10.如图是一个教室平面示意图,我们把小刚的座位“第1列第3排”记为.若小丽的座位为,以下四个座位中,与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是(       
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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11.某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动,每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加:①敬老院做义工;②文化广场地面保洁;③路口文明岗值勤.则小明和小慧选择参加同一项目的概率是(       
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.85
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12.如图,点都在方格纸的格点上,绕点顺时针方向旋转后得到,则点运动的路径的长为______
难度系数: 难度系数:0.85
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13.如图,岛在A岛的北偏东方向,岛在岛的北偏西方向,则的大小是_____
难度系数: 难度系数:0.40
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14.如图,在矩形中,是边上一点,分别是的中点,连接,若,矩形的面积为________
难度系数: 难度系数:0.85
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15.解不等式,并在数轴上表示解集.
难度系数: 难度系数:0.65
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16.某校为响应“传承屈原文化·弘扬屈原精神”主题阅读倡议,进一步深化全民阅读和书香宜昌建设,随机抽取了八年级若干名学生,对“双减”后学生周末课外阅读时间进行了调查.根据收集到的数据,整理后得到下列不完整的图表:

时间段/分钟

组中值

75

105

135

频数/人

6

20

4


请你根据图表中提供的信息,解答下面的问题:
(1)扇形统计图中,120~150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数是_______;_______;样本数据的中位数位于________~________分钟时间段;
(2)请将表格补充完整;
(3)请通过计算估计该校八年级学生周末课外平均阅读时间.
难度系数: 难度系数:0.65
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17.石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶(如图1),隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史,是我国古代石拱桥的代表.如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形,桥的主桥拱是圆弧形,表示为.桥的跨度(弧所对的弦长),设所在圆的圆心为,半径,垂足为.拱高(弧的中点到弦的距离).连接

(1)直接判断的数量关系;
(2)求这座石拱桥主桥拱的半径(精确到).
难度系数: 难度系数:0.65
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18.知识小提示:要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角一般要满足.如图,现有一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上.

(1)当人安全使用这架梯子时,求梯子顶端与地面距离的最大值;
(2)当梯子底端距离墙面时,计算等于多少度?并判断此时人是否能安全使用这架梯子?
(参考数据:
难度系数: 难度系数:0.40
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19.已知菱形中,是边的中点,是边上一点.

(1)如图1,连接
①求证:
②若,求的长;
(2)如图2,连接.若,求的长.
难度系数: 难度系数:0.65
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20.某造纸厂为节约木材,实现企业绿色低碳发展,通过技术改造升级,使再生纸项目的生产规模不断扩大.该厂3,4月份共生产再生纸800吨,其中4月份再生纸产量是3月份的2倍少100吨.
(1)求4月份再生纸的产量;
(2)若4月份每吨再生纸的利润为1000元,5月份再生纸产量比上月增加.5月份每吨再生纸的利润比上月增加,则5月份再生纸项目月利润达到66万元.求的值;
(3)若4月份每吨再生纸的利润为1200元,4至6月每吨再生纸利润的月平均增长率与6月份再生纸产量比上月增长的百分数相同,6月份再生纸项目月利润比上月增加了.求6月份每吨再生纸的利润是多少元?
难度系数: 难度系数:0.15
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21.已知,在中,,以为直径的交于点,将沿射线平移得到,连接

(1)如图1,相切于点
①求证:
②求的值;
(2)如图2,延长交于点,将沿折叠,点的对称点恰好落在射线上.
①求证:
②若,求的长.
难度系数: 难度系数:0.15
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22.已知抛物线轴交于两点,与轴交于点.直线由直线平移得到,与轴交于点.四边形的四个顶点的坐标分别为

(1)填空:______,______;
(2)若点在第二象限,直线与经过点的双曲线有且只有一个交点,求的最大值;
(3)当直线与四边形、抛物线都有交点时,存在直线,对于同一条直线上的交点,直线与四边形的交点的纵坐标都不大于它与抛物线的交点的纵坐标.
①当时,直接写出的取值范围;
②求的取值范围.
难度系数: 难度系数:0.85
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23.中国是世界上首先使用负数的国家.两千多年前战国时期李悝所著的《法经》中已出现使用负数的实例.《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则,并给出名为“正负术”的算法.请计算以下涉及“负数”的式子的值:________
难度系数: 难度系数:0.85
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24.求代数式的值,其中
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