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江苏省泰州市2021年中考数学试卷真题

类型:中考真题
年份:2021
年级:九年级
题数:26
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全一卷

难度系数: 难度系数:0.94
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1.(﹣3)0等于(  )
A.0B.1C.3D.﹣3
难度系数: 难度系数:0.85
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2.如图所示几何体的左视图是(  )
A.B.
C.D.
难度系数: 难度系数:0.94
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3.下列各组二次根式中,化简后是同类二次根式的是(  )
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.94
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4.“14人中至少有2人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为P,则(  )
A.P=0B.0<P<1C.P=1D.P>1
难度系数: 难度系数:0.85
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5.如图,PAB上任意一点,分别以APPB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF,, 为(  )
A.2αB.90°﹣αC.45°+αD.90°﹣α
难度系数: 难度系数:0.65
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6.互不重合的ABC三点在同一直线上,已知AC=2a+1,BCa+4,AB=3a,这三点的位置关系是(  )
A.点ABC两点之间B.点BAC两点之间
C.点CAB两点之间D.无法确定
难度系数: 难度系数:0.85
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7.计算:﹣(﹣2)=___
难度系数: 难度系数:0.85
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8.函数:中,自变量x的取值范围是_____
难度系数: 难度系数:0.94
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9.2021年5月,中国首个火星车“祝融号”成功降落在火星上直径为3200km的乌托邦平原.把数据3200用科学记数法表示为 ___
难度系数: 难度系数:0.94
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10.在函数中,当x>1时,yx的增大而 ___.(填“增大”或“减小”)
难度系数: 难度系数:0.94
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11.某班按课外阅读时间将学生分为3组,第1、2组的频率分别为0.2、0.5,则第3组的频率是 ___
难度系数: 难度系数:0.94
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12.关于x的方程x2x﹣1=0的两根分别为x1x2x1+x2x1x2的值为 ___
难度系数: 难度系数:0.85
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13.已知扇形的半径为8 cm,圆心角为45°,则此扇形的弧长是____cm
难度系数: 难度系数:0.85
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14.如图,木棒ABCDEF分别在GH处用可旋转的螺丝铆住,∠EGB=100°,∠EHD=80°,将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置,则至少要旋转 ___°.
难度系数: 难度系数:0.65
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15.如图,平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(8,5),⊙Ax轴相切,点Py轴正半轴上,PB与⊙A相切于点B.若∠APB=30°,则点P的坐标为 ___
难度系数: 难度系数:0.65
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16.如图,四边形ABCD中,ABCD=4,且ABCD不平行,PMN分别是ADBDAC的中点,设△PMN的面积为S,则S的范围是 ___
难度系数: 难度系数:0.85
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17.(1)分解因式:x3﹣9x
(2)解方程:+1=
难度系数: 难度系数:0.85
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18.近5年,我省家电业的发展发生了新变化.以甲、乙、丙3种家电为例,将这3种家电2016~2020年的产量(单位:万台)绘制成如图所示的折线统计图,图中只标注了甲种家电产量的数据.

观察统计图回答下列问题:
(1)这5年甲种家电产量的中位数为    万台;
(2)若将这5年家电产量按年份绘制成5个扇形统计图,每个统计图只反映该年这3种家电产量占比,其中有一个扇形统计图的某种家电产量占比对应的圆心角大于180°,这个扇形统计图对应的年份是    年;
(3)小明认为:某种家电产量的方差越小,说明该家电发展趋势越好.你同意他的观点吗?请结合图中乙、丙两种家电产量变化情况说明理由.
难度系数: 难度系数:0.85
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19.江苏省第20届运动会将在泰州举办,“泰宝”和“凤娃”是运动会吉祥物.在一次宣传活动中,组织者将分别印有这两种吉祥物图案的卡片各2张放在一个不透明的盒子中并搅匀,卡片除图案外其余均相同.小张从中随机抽取2张换取相应的吉祥物,抽取方式有两种:第一种是先抽取1张不放回,再抽取1张;第二种是一次性抽取2张.
(1)两种抽取方式抽到不同图案卡片的概率    (填“相同”或“不同”);
(2)若小张用第一种方式抽取卡片,求抽到不同图案卡片的概率.
难度系数: 难度系数:0.85
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20.甲、乙两工程队共同修建150km的公路,原计划30个月完工.实际施工时,甲队通过技术创新,施工效率提高了50%,乙队施工效率不变,结果提前5个月完工.甲、乙两工程队原计划平均每月分别修建多长?
难度系数: 难度系数:0.65
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21.如图,游客从旅游景区山脚下的地面A处出发,沿坡角α=30°的斜坡AB步行50m至山坡B处,乘直立电梯上升30m至C处,再乘缆车沿长为180m的索道CD至山顶D处,此时观测C处的俯角为19°30′,索道CD看作在一条直线上.求山顶D的高度.(精确到1m,sin19°30′≈0.33,cos19°30′≈0.94,tan19°30′≈0.35)
难度系数: 难度系数:0.65
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22.如图,点A(﹣2,y1)、B(﹣6,y2)在反比例函数yk<0)的图象上,ACx轴,BDy轴,垂足分别为CDACBD相交于点E

(1)根据图象直接写出y1y2的大小关系,并通过计算加以验证;
(2)结合以上信息,从①四边形OCED的面积为2,②BE=2AE这两个条件中任选一个作为补充条件,求k的值.你选择的条件是    (只填序号).
难度系数: 难度系数:0.65
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23.(1)如图①,OAB的中点,直线l1l2分别经过点OB,且l1l2,以点O为圆心,OA长为半径画弧交直线l2于点C,连接AC.求证:直线l1垂直平分AC
(2)如图②,平面内直线l1l2l3l4,且相邻两直线间距离相等,点PQ分别在直线l1l4上,连接PQ.用圆规和无刻度的直尺在直线l4上求作一点D,使线段PD最短.(两种工具分别只限使用一次,并保留作图痕迹)
难度系数: 难度系数:0.65
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24.农技人员对培育的某一品种桃树进行研究,发现桃子成熟后一棵树上每个桃子质量大致相同.以每棵树上桃子的数量x(个)为横坐标、桃子的平均质量y(克/个)为纵坐标,在平面直角坐标系中描出对应的点,发现这些点大致分布在直线AB附近(如图所示).

(1)求直线AB的函数关系式;
(2)市场调研发现:这个品种每个桃子的平均价格w(元)与平均质量y(克/个)满足函数表达式wy+2.在(1)的情形下,求一棵树上桃子数量为多少时,该树上的桃子销售额最大?
难度系数: 难度系数:0.65
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25.二次函数y=﹣x2+(a﹣1)x+aa为常数)图象的顶点在y轴右侧.
(1)写出该二次函数图象的顶点横坐标(用含a的代数式表示);
(2)该二次函数表达式可变形为y=﹣(xp)(xa)的形式,求p的值;
(3)若点Amn)在该二次函数图象上,且n>0,过点(m+3,0)作y轴的平行线,与二次函数图象的交点在x轴下方,求a的范围.
难度系数: 难度系数:0.40
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26.如图,在⊙O中,AB为直径,PAB上一点,PA=1,PBmm为常数,且m>0).过点P的弦CDABQ上一动点(与点B不重合),AHQD,垂足为H.连接ADBQ

(1)若m=3.
①求证:∠OAD=60°;
②求的值;
(2)用含m的代数式表示,请直接写出结果;
(3)存在一个大小确定的⊙O,对于点Q的任意位置,都有BQ2﹣2DH2+PB2的值是一个定值,求此时∠Q的度数.
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