学进去-教育应平等而普惠

2015年全国初中数学联合竞赛试卷试题

类型:竞赛
年份:2015
年级:九年级
题数:22
收藏试卷
下载试卷

全一卷

难度系数: 难度系数:0.65
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
1.已知满足,则(   ).
A.0B.3C.6D.9
难度系数: 难度系数:0.65
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
2.若抛物线轴只有一个公共点,且过点,则(  )
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.65
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
3.矩形中,分别为矩形外的两点,,则(   )
A.B.15C.D.
难度系数: 难度系数:0.65
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
4.已知为坐标原点,位于第一象限的点在反比例函数的图象上,位于第二象限的点在反比例函数的图象上,且,则的值为(  )
A.B.C.1D.2
难度系数: 难度系数:0.85
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
5.已知实数满足关系式,则的最小值为(   )
A.B.C.1D.
难度系数: 难度系数:0.65
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
6.设是小于100的正整数且使是15的倍数,则符合条件的所有正整数的和是(   )
A.285B.350C.540D.635
难度系数: 难度系数:0.65
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
7.设实数满足:,则(   )
A.12B.9C.6D.3
难度系数: 难度系数:0.65
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
8.已知实数满足关系式,则的最大值为(  )
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.40
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
9.设是小于100的正整数且使是6的倍数,则符合条件的所有正整数的和是(   )
A.784B.850C.1536D.1634
难度系数: 难度系数:0.65
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
10.设是一元二次方程的两根,则的值为__________.
难度系数: 难度系数:0.65
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
11.从三边长均为整数且周长为24的三角形中任取一个,它是直角三角形的概率为__________.
难度系数: 难度系数:0.65
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
12.已知锐角的外心为分别为的外心,若,则__________.
难度系数: 难度系数:0.65
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
13.将数字1,2,3,…,34,35,36填在的方格中,每个方格填一个数字,要求每行数字从左到右是从小到大的顺序,则第三列所填6个数字的和的最小值为______
难度系数: 难度系数:0.65
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
14.三边长均为整数且周长为24的三角形的个数为__________
难度系数: 难度系数:0.65
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
15.两点在以为直径的半圆周上,平分,则的长为__________
难度系数: 难度系数:0.40
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
16.在圆周上按序摆放和为15的五个互不相等的正整数,使得最小,则这个最小值为___________
难度系数: 难度系数:0.65
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
17.关于的方程有且仅有一个实数根,求实数的取值范围.
难度系数: 难度系数:0.40
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
18.如图,圆内接四边形的对角线交于点,且.过点,交的延长线于点的平分线分别交于点

(1)证明:
(2)如果,证明:
难度系数: 难度系数:0.65
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
19.设正整数满足:关于的方程至少有一个正整数解,证明:
难度系数: 难度系数:0.65
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
20.若正数满足,求的最小值.
难度系数: 难度系数:0.40
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
21.如图,圆内接四边形的对角线交于点,且.过点,交的延长线于点的平分线分别交于点

(1)证明:
(2)如果,证明:
难度系数: 难度系数:0.65
答案解析 答案解析
收藏
有奖纠错
22.若关于的方程至少有一个正整数根,求满足条件的正整数的值.
试卷分析
试题总体分析
难易度分析
知识点分析