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1．
的相反数是（ ）
的相反数是（ ）A． | B．2 | C． | D． |
2．如图，直线
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
3．由5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图为（ ）
A． | B． | C． | D． |
4．下列计算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
5．某校男子足球队的年龄分布如下表
则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
| 年龄 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| 人数 | 2 | 6 | 8 | 3 | 2 | 1 |
则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
| A．8，15 | B．8，14 | C．15，14 | D．15，15 |
6．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产x台机器，则下列方程正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
7．如图，小明利用一个锐角是
的三角板测量操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离
为
，
为
（即小明的眼睛与地面的距离），那么旗杆的高度是（ ）
的三角板测量操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离
为
，
为
（即小明的眼睛与地面的距离），那么旗杆的高度是（ ）
A． | B． | C． | D． |
8．如图，
内接于
是
的直径，若
，则
（ ）
内接于
是
的直径，若
，则
（ ）
A． | B． | C．3 | D．4 |
9．将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行第3列的数为27，则位于第32行第13列的数是（ ）
| A．2025 | B．2023 | C．2021 | D．2019 |
10．如图，反比例函数
的图象经过点
，过A作
轴于点B，连
，直线
，交x轴于点C，交y轴于点D，若点B关于直线
的对称点
恰好落在该反比例函数图像上，则D点纵坐标为（ ）
的图象经过点
，过A作
轴于点B，连
，直线
，交x轴于点C，交y轴于点D，若点B关于直线
的对称点
恰好落在该反比例函数图像上，则D点纵坐标为（ ）
A． | B． | C． | D． |
11．2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，我国总人口大约为1412000000人，把数字1412000000科学记数法表示为_________ ．
12．已知
，则
_________ ．
，则13．如图，
是矩形
的对角线
的中点，
是
的中点．若
，
，则四边形
的周长为_______ .
是矩形的对角线的中点，是的中点．若，，则四边形的周长为14．对于任意实数a、b，定义一种运算：
，若
，则x的值为________ ．
，若，则x的值为15．如图，在边长为4的正方形
中，以为直径的半圆交对角线
于点E，以C为圆心、长为半径画弧交于点F，则图中阴影部分的面积是_________ ．
中，以为直径的半圆交对角线
于点E，以C为圆心、长为半径画弧交于点F，则图中阴影部分的面积是
16．如图，在
中，
，点P是平面内一个动点，且
，Q为
的中点，在P点运动过程中，设线段
的长度为m，则m的取值范围是__________ ．
中，
，点P是平面内一个动点，且
，Q为
的中点，在P点运动过程中，设线段
的长度为m，则m的取值范围是
17．计算：
．
．18．化简：
．
．19．为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动．赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图．
根据图表信息，回答下列问题：
（1）表中
__________；扇形统计图中，C等级所占的百分比是_________；D等级对应的扇形圆心角为________度；若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A等级的学生共有_______人．
（2）若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率
| 等级 | 成绩（x） | 人数 |
| A |  | 15 |
| B |  | a |
| C |  | 18 |
| D |  | 7 |
根据图表信息，回答下列问题：
（1）表中
__________；扇形统计图中，C等级所占的百分比是_________；D等级对应的扇形圆心角为________度；若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为A等级的学生共有_______人．（2）若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率
20．已知关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）若该方程的两个根都是符号相同的整数，求整数m的值．
有两个不相等的实数根．（1）求实数m的取值范围；
（2）若该方程的两个根都是符号相同的整数，求整数m的值．
21．如图，已知
中，D是的中点，过点D作
交
于点E，过点A作
交
于点F，连接
、
．
（1）求证：四边形
是菱形；
（2）若
，求
的长．
中，D是的中点，过点D作交于点E，过点A作交于点F，连接、．（1）求证：四边形
是菱形；（2）若
，求的长．22．如图，已知是
的直径，C为上一点，
的角平分线交于点D，F在直线上，且
，垂足为E，连接、
．
（1）求证：
是的切线；
（2）若
，的半径为3，求
的长．
是的直径，C为上一点，的角平分线交于点D，F在直线上，且，垂足为E，连接、．（1）求证：
是的切线；（2）若
，的半径为3，求的长．23．某商贸公司购进某种商品的成本为20元/
，经过市场调研发现，这种商品在未来40天的销售单价y（元/）与时间x（天）之间的函数关系式为：
且x为整数，且日销量
与时间x（天）之间的变化规律符合一次函数关系，如下表：
填空：
（1）m与x的函数关系为___________；
（2）哪一天的销售利润最大？最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，公司决定每销售
商品就捐赠n元利润（
）给当地福利院，后发现：在前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间x的增大而增大，求n的取值范围．
，经过市场调研发现，这种商品在未来40天的销售单价y（元/）与时间x（天）之间的函数关系式为：
且x为整数，且日销量
与时间x（天）之间的变化规律符合一次函数关系，如下表：| 时间x（天） | 1 | 3 | 6 | 10 | … |
| 日销量 | 142 | 138 | 132 | 124 | … |
（1）m与x的函数关系为___________；
（2）哪一天的销售利润最大？最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，公司决定每销售
商品就捐赠n元利润（
）给当地福利院，后发现：在前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间x的增大而增大，求n的取值范围．24．已知等边三角形
，过A点作的垂线l，点P为l上一动点（不与点A重合），连接
，把线段绕点C逆时针方向旋转
得到
，连
．
（1）如图1，直接写出线段
与
的数量关系；
（2）如图2，当点P、B在同侧且
时，求证：直线
垂直平分线段；
（3）如图3，若等边三角形的边长为4，点P、B分别位于直线异侧，且
的面积等于
，求线段的长度．
，过A点作的垂线l，点P为l上一动点（不与点A重合），连接，把线段绕点C逆时针方向旋转得到，连．（1）如图1，直接写出线段
与的数量关系；（2）如图2，当点P、B在
同侧且时，求证：直线垂直平分线段；（3）如图3，若等边三角形
的边长为4，点P、B分别位于直线异侧，且的面积等于，求线段的长度．25．已知抛物线
与x轴交于点
和
，与y轴交于点C，顶点为P，点N在抛物线对称轴上且位于x轴下方，连
交抛物线于M，连
、
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，当
时，求M点的横坐标；
（3）如图2，过点P作x轴的平行线l，过M作
于D，若
，求N点的坐标．
与x轴交于点
和
，与y轴交于点C，顶点为P，点N在抛物线对称轴上且位于x轴下方，连
交抛物线于M，连
、
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，当
时，求M点的横坐标；（3）如图2，过点P作x轴的平行线l，过M作
于D，若
，求N点的坐标．