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浙江省宁波市2021年中考数学试卷试题

类型:中考真题
年份:2021
年级:九年级
题数:24
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难度系数: 难度系数:0.85
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1.在﹣3,﹣1,0,2这四个数中,最小的数是(  )
A.﹣3B.﹣1C.0D.2
难度系数: 难度系数:0.94
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2.计算的结果是(       
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.94
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3.2021年5月15日,“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原,此时距离地球约320000000千米.数320000000科学记数法表示为(       
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.94
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4.如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的,它的主视图是(       
A.B.
C.D.
难度系数: 难度系数:0.94
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5.甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数(单位:环)及方差(单位:环)如下表所示:
9899
1.60.830.8
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择(       
A.甲B.乙C.丙D.丁
难度系数: 难度系数:0.94
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6.要使分式有意义,x的取值应满足(       
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.65
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7.如图,在中,于点D.若EF分别为的中点,则的长为(       
A.B.C.1D.
难度系数: 难度系数:0.65
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8.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载:“今有清酒一斗直粟十斗,醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛,得酒五斗,问清、醑酒各几何?”意思是:现在一斗清酒价值10斗谷子,一斗醑酒价值3斗谷子,现在拿30斗谷子,共换了5斗酒,问清酒、醑酒各几斗?如果设清酒x斗,醑酒y斗,那么可列方程组为(       
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.65
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9.如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于AB两点,点B的横坐标为2,当时,x的取值范围是(       
A.B.
C.D.
难度系数: 难度系数:0.65
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10.如图是一个由5张纸片拼成的,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为,另两张直角三角形纸片的面积都为,中间一张矩形纸片的面积为相交于点O.当的面积相等时,下列结论一定成立的是(       
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.94
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11.的绝对值是__________
难度系数: 难度系数:0.85
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12.分解因式:_____________
难度系数: 难度系数:0.85
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13.一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黑球,它们除颜色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为________
难度系数: 难度系数:0.65
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14.抖空竹在我国有着悠久的历史,是国家级的非物质文化遗产之一.如示意图,分别与相切于点CD,延长交于点P.若的半径为,则图中的长为________.(结果保留
难度系数: 难度系数:0.40
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15.在平面直角坐标系中,对于不在坐标轴上的任意一点,我们把点称为点A的“倒数点”.如图,矩形的顶点C,顶点Ey轴上,函数的图象与交于点A.若点B是点A的“倒数点”,且点B在矩形的一边上,则的面积为_________
难度系数: 难度系数:0.40
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16.如图,在矩形中,点E在边上,关于直线对称,点B的对称点F在边上,G中点,连结分别与交于MN两点,若,则的长为________的值为__________
难度系数: 难度系数:0.94
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17.(1)计算:.     
(2)解不等式组:
难度系数: 难度系数:0.85
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18.如图是由边长为1的小正方形构成的的网格,点AB均在格点上.

(1)在图1中画出以为边且周长为无理数的,且点C和点D均在格点上(画出一个即可).
(2)在图2中画出以为对角线的正方形,且点E和点F均在格点上.
难度系数: 难度系数:0.65
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19.如图,二次函数a为常数)的图象的对称轴为直线

(1)求a的值.
(2)向下平移该二次函数的图象,使其经过原点,求平移后图象所对应的二次函数的表达式.
难度系数: 难度系数:0.65
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20.图1表示的是某书店今年1~5月的各月营业总额的情况,图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况.若该书店1~5月的营业总额一共是182万元,观察图1、图2,解答下列问题:

(1)求该书店4月份的营业总额,并补全条形统计图.
(2)求5月份“党史”类书籍的营业额.
(3)请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高,并说明理由.
难度系数: 难度系数:0.65
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21.我国纸伞的制作工艺十分巧妙.如图1,伞不管是张开还是收拢,伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的角,且,从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动.如图2是伞完全收拢时伞骨的示意图,此时伞圈D已滑动到点的位置,且AB三点共线,B中点,当时,伞完全张开.

(1)求的长.
(2)当伞从完全张开到完全收拢,求伞圈D沿着伞柄向下滑动的距离.(参考数据:
难度系数: 难度系数:0.65
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22.某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案,如下表:
 
A方案
B方案
C方案
每月基本费用(元)
20
56
266
每月免费使用流量(兆)
1024
m
无限
超出后每兆收费(元)
n
n
 
ABC三种方案每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数关系如图所示.
(1)请直接写出mn的值.
(2)在A方案中,当每月使用的流量不少于1024兆时,求每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数关系式.
(3)在这三种方案中,当每月使用的流量超过多少兆时,选择C方案最划算?
难度系数: 难度系数:0.40
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23.【证明体验】
(1)如图1,的角平分线,,点E上,.求证:平分

【思考探究】
(2)如图2,在(1)的条件下,F上一点,连结于点G.若,求的长.
【拓展延伸】
(3)如图3,在四边形中,对角线平分,点E上,.若,求的长.
难度系数: 难度系数:0.40
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24.如图1,四边形内接于为直径,上存在点E,满足,连结并延长交的延长线于点F交于点G

(1)若,请用含的代数式表列
(2)如图2,连结.求证;
(3)如图3,在(2)的条件下,连结
①若,求的周长.
②求的最小值.
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试题总体分析
难易度分析
知识点分析