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答案解析
有奖纠错
1．3的相反数为（ ）
| A．﹣3 | B．﹣ | C． | D．3 |
2．对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．下列运算正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
4．已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（ ）
| A．3 | B．3.5 | C．4 | D．4.5 |
5．如图，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是（ ）
| A．30° | B．40° | C．50° | D．60° |
6．已知双曲线
过点(3，
)、(1，
)、(-2，
)，则下列结论正确的是（ ）
过点(3，)、(1，)、(-2，)，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
7．折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB=8，AD=4，则MN的长是（ ）
A． | B．2 | C． | D．4 |
8．已知二次函数
的图像如图所示，有下列结论：①
；②
＞0；③
；④不等式
＜0的解集为1≤
＜3，正确的结论个数是（ ）
的图像如图所示，有下列结论：①
；②
＞0；③
；④不等式
＜0的解集为1≤
＜3，正确的结论个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
9．若代数式
有意义，则
的取值范围是____________ ．
有意义，则
的取值范围是10．2021年4月，白鹤滩水电站正式开始蓄水，首批机组投产发电开始了全国冲刺，该电站建成后，将仅次于三峡水电站成为我国第二大水电站，每年可减少二氧化碳排放51600000吨，减碳成效显著，对促进我市实现碳中和目标具有重要作用，51600000用科学计数法表示为___________ ．
11．分解因式：
=______ ．
=12．方程
的解是_____________ ．
的解是13．已知圆锥的底面圆半径为4，侧面展开图扇形的圆心角为120°，则它的侧面展开图面积为_____________ ．
14．若关于x的一元二次方程x2 +ax-6=0的一个根是3，则a=
15．《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“仅有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'（示意图如图，则水深为__ 尺．
16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=32°，点B、C在
上，边AB、AC分别交于D、E两点﹐点B是
的中点，则∠ABE=__________ ．
上，边AB、AC分别交于D、E两点﹐点B是的中点，则∠ABE=
17．如图，点A、B在反比例函数
的图像上，延长AB交轴于C点，若△AOC的面积是12，且点B是AC的中点，则
=__________ ．
的图像上，延长AB交轴于C点，若△AOC的面积是12，且点B是AC的中点，则
=
18．如图，在△ABC中，AB=4，BC=5，点D、F分别在BC、AC上，CD=2BD，CF=2AF，BE交AD于点F，则△AFE面积的最大值是_________ ．
19．计算：
4sin45°
4sin45°20．解不等式组
，并写出满足不等式组的所有整数解．
，并写出满足不等式组的所有整数解．21．某机构为了解宿迁市人口年龄结构情况，对宿迁市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了如下尚不完整的统计图表：
根据以上信息解答下列问题：
(1)本次抽样调查，共调查了____万人；
(2)请计算统计表中
的值以及扇形统计图中“C”对应的圆心角度数；
(3)宿迁市现有人口约500万人，请根据此次抽查结果，试估计宿迁市现有60岁及以上的人口数量．
| 类别 | A | B | C | D |
| 年龄（t岁） | 0≤t<15 | 15≤t<60 | 60≤t<65 | t≥65 |
| 人数（万人） | 4.7 | 11.6 | m | 2.7 |
根据以上信息解答下列问题：
(1)本次抽样调查，共调查了____万人；
(2)请计算统计表中
的值以及扇形统计图中“C”对应的圆心角度数；(3)宿迁市现有人口约500万人，请根据此次抽查结果，试估计宿迁市现有60岁及以上的人口数量．
22．在①AE=CF；②OE=OF；③BE∥DF这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程．
已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上， (填写序号)．
求证：BE=DF．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上， (填写序号)．
求证：BE=DF．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
23．即将举行的2022年杭州亚运会吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”：
将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同)背面朝上、洗匀．
(1)若从中任意抽取1张，抽得得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是 ．
(2)若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取1张，求两次抽取的卡片图案相同的概率．(请用树状图或列表的方法求解)
将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同)背面朝上、洗匀．
(1)若从中任意抽取1张，抽得得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是 ．
(2)若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取1张，求两次抽取的卡片图案相同的概率．(请用树状图或列表的方法求解)
24．一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作，在点P处测得正前方水平地面上某建筑物AB的顶端A的俯角为30°，面向AB方向继续飞行5米，测得该建筑物底端B的俯角为45°，已知建筑物AB的高为3米，求无人机飞行的高度(结果精确到1米，参考数据：
1.414，
1.732)．
1.414， 1.732)．25．如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，以点O为圆心，OA为半径的圆交AB于点C，点D在边OB上，且CD= BD．
（1）判断直线CD与圆O的位置关系，并说明理由；
（2）已知
AB=40，求
的半径．
（1）判断直线CD与圆O的位置关系，并说明理由；
（2）已知
AB=40，求
的半径．
26．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续行驶乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离s(km)与慢车行驶的时间t(h)之间的关系如图：
(1)快车的速度为 km/h，C点的坐标为 ．
(2)慢车出发多少小时候，两车相距200km．
(1)快车的速度为 km/h，C点的坐标为 ．
(2)慢车出发多少小时候，两车相距200km．
27．已知正方形ABCD与正方形AEFG，正方形AEFG绕点A旋转一周．
(1)如图①，连接BG、CF，求
的值；
(2)当正方形AEFG旋转至图②位置时，连接CF、BE，分别取CF、BE的中点M、N，连接MN、试探究：MN与BE的关系，并说明理由；
(3)连接BE、BF，分别取BE、BF的中点N、Q，连接QN，AE=6，请直接写出线段QN扫过的面积．
(1)如图①，连接BG、CF，求
的值；(2)当正方形AEFG旋转至图②位置时，连接CF、BE，分别取CF、BE的中点M、N，连接MN、试探究：MN与BE的关系，并说明理由；
(3)连接BE、BF，分别取BE、BF的中点N、Q，连接QN，AE=6，请直接写出线段QN扫过的面积．
28．如图，抛物线
与轴交于A(-1，0)，B(4，0)，与
轴交于点C．连接AC，BC，点P在抛物线上运动．
(1)求抛物线的表达式；
(2)如图①，若点P在第四象限，点Q在PA的延长线上，当∠CAQ=∠CBA
45°时，求点P的坐标；
(3)如图②，若点P在第一象限，直线AP交BC于点F，过点P作轴的垂线交BC于点H，当△PFH为等腰三角形时，求线段PH的长．
与轴交于A(-1，0)，B(4，0)，与
轴交于点C．连接AC，BC，点P在抛物线上运动．(1)求抛物线的表达式；
(2)如图①，若点P在第四象限，点Q在PA的延长线上，当∠CAQ=∠CBA
45°时，求点P的坐标；(3)如图②，若点P在第一象限，直线AP交BC于点F，过点P作
轴的垂线交BC于点H，当△PFH为等腰三角形时，求线段PH的长．
