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2010年第二十一届“希望杯”全国数学邀请赛初一数学竞赛试卷试题

类型:竞赛
年份:2010
年级:七年级
题数:24
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全一卷

难度系数: 难度系数:0.85
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1.设a<0,在代数式| a |,-aa2009a2010,| -a |,(+a),(-a)中负数的个数是( )
A.1 B.2C.3D.4 。
难度系数: 难度系数:0.64
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2.在2009年8月,台风“莫拉克”给台湾海峡两岸人民带来了严重灾难,台湾当局领导人马英
九在追悼“八八水灾”罹难民众和救灾殉职人员的大会的致辞中说到,大陆同胞购款金额约
50亿新台币,是台湾接到的最大一笔捐款,展现了两岸人民血浓于水的情感。50亿新台币折
合人民币约11亿多元。若设1.1=m,则11亿这个数可表示成 (   )
A.9mB.m9C.m´105D.m´1010
难度系数: 难度系数:0.00
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3. If m=2,then =" (  " )
A.-2 B.-1 C.1 D.2 。
难度系数: 难度系数:0.64
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4.如图所示,A是斜边长为m的等腰直角三角形,BCD都是正方形。
ABCD的面积的和等于 (   )
A.m2B.m2C.m2D.3m2
难度系数: 难度系数:0.64
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5. 8个人用35天完成了某项工程的.此时,又增加6个人,那么要完成剩余的工程,还需要
的天数是 (   )
A.18B.35C.40D.60 .
难度系数: 难度系数:0.00
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6.若∠AOB和∠BOC互为邻补角,且∠AOB比∠BOC大18°,则∠AOB的度数是 (    )
A.54°B.81°C.99°D.162°.
难度系数: 难度系数:0.64
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7.若以x为未知数的方程x-2a+4=0的根是负数,则 (   )
A.(a-1)(a-2)<0 B.(a-1)(a-2)>0C.(a-3)(a-4)<0 D.(a-3)(a-4)>0 。
难度系数: 难度系数:0.40
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8.设a1a2a3是三个连续的正整数,则 (   )
A.a13|(a1a2a3+a2) B.a23|(a1a2a3+a2)
C.a33|(a1a2a3+a2) D.a1a2a3|(a1a2a3+a2) 。(说明:a可被b整除,记作b|a。)
难度系数: 难度系数:0.85
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9.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数,那么,这个几何体的左视图是 ()
A.B.C.D.
难度系数: 难度系数:0.00
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10.已知ab是有理数,若a+b=0,a2+b2¹0,则在ab之间一定 (  )
A.存在负整数B.存在正整数C.存在负分数 D.不存在正分数。
难度系数: 难度系数:0.64
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11.已知多项式2ax4+5ax3-13x2x4+2013+2xbx3bx4-13x3是二次多项式,则a2b2=__.
难度系数: 难度系数:0.00
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12.如图所示,直线ABCD相交于点O.若OM=ON=MN,那么∠APQ+∠CQP=_____
难度系数: 难度系数:0.64
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13.在数轴上,点A表示的数是3+x,点B表示的数是3-x,且AB两点的距离为8,则 | x |=     
难度系数: 难度系数:0.00
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14.In right Fig.,if the length of the segment AB is 1,M is the midpoint
of the segment AB,and point C divides the segment MB into two parts
such that MCCB=1:2,then the length of AC is       
(英汉词典:length 长度;segment 线段;midpoint 中点;divides…into 分为,分成)
难度系数: 难度系数:0.65
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15.若关于x的方程3x-2a=0和2x+3a-13=0的解相同,则a=_____
难度系数: 难度系数:0.64
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16.甲乙两人沿同一条路骑自行车(匀速)从A站到B站,甲需要30分钟,乙需要40分钟,如果乙比甲早出发5分钟去B站,则甲出发后经________分钟可以追上乙.
难度系数: 难度系数:0.64
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17. 一个两位的质数,如果将它的十位数字与个位数字交换后,仍是一个两位的质数,这样的
质数可称为“特殊质数”。这样的“特殊质数”有     个。
难度系数: 难度系数:0.00
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18.如图,在3´3的正方形网格中标出了Ð1和Ð2。则Ð1+Ð2=     
难度系数: 难度系数:0.64
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19.如果abc都是质数,且b+c=13,c2-a2=72,则a+b+c=     
难度系数: 难度系数:0.64
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20.设x1x2x3x4x5x6x7是自然数,且x1<x2<x3<x4<x5<x6<x7x1+x2=x3x2+x3=x4x3+x4=x5x4+x5=x6x5+x6=x7,又x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=2010,那么x1+x2+x3的值最大是     
难度系数: 难度系数:0.64
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21.边长为1cm的8个小正方形拼成如图所示的长4cm、宽2cm的长方形。将外围的格点从1号编到12号。最初,点ABC分别位于4、8、12号格点上,现以逆时针方向同时移动ABC三点,每次各移动到下一个格点,绕了一周回到原先的位置,这过程中,rABC     次成为直角三角形;rABC的面积最大是     cm2
难度系数: 难度系数:0.40
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22.若两个数的最小公倍数为2010,这两个数的最大公约数是最小的质数,则这两个数的和的最大值是     ,这两个数的差的最小值是     
难度系数: 难度系数:0.94
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23.右图中的正五角星有    条对称轴,图中与ÐA的2倍互补的角有    个.
难度系数: 难度系数:0.64
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24.整数xy满足方程2xy+x+y=83,则x+y=          
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